133. 克隆图

题目来源：力扣（LeetCode）
https://leetcode-cn.com/problems/clone-graph

题目

给你无向 连通 图中一个节点的引用，请你返回该图的 深拷贝（克隆）。

图中的每个节点都包含它的值 val（int） 和其邻居的列表（list[Node]）。

class Node {
    public int val;
    public List<Node> neighbo rs;
}

测试用例格式：

简单起见，每个节点的值都和它的索引相同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（val = 2），以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。

邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。

给定节点将始终是图中的第一个节点（值为 1）。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。

示例 1：

输入：adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
输出：[[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
解释：
图中有 4 个节点。
节点 1 的值是 1，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 2 的值是 2，它有两个邻居：节点 1 和 3 。
节点 3 的值是 3，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 4 的值是 4，它有两个邻居：节点 1 和 3 。

示例 2：

输入：adjList = [[]]
输出：[[]]
解释：输入包含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点，它没有任何邻居。

示例 3：

输入：adjList = []
输出：[]
解释：这个图是空的，它不含任何节点。

示例 4：

输入：adjList = [[2],[1]]
输出：[[2],[1]]

提示：

• 节点数不超过 100 。
• 每个节点值 Node.val 都是唯一的，1 <= Node.val <= 100。
• 无向图是一个简单图，这意味着图中没有重复的边，也没有自环。
• 由于图是无向的，如果节点 p 是节点 q 的邻居，那么节点 q 也必须是节点 p 的邻居。
• 图是连通图，你可以从给定节点访问到所有节点。

解题思路

思路：DFS、BFS

在这道题中，题目要求的是图的深拷贝。题目所述的图的深拷贝，其实就是要构建与原图结构，值均一样的图，但是 其中的节点不能再是原图的引用。

题目开头说了，给定的是一个节点的引用。但后面的提示也提及，图是连通的，可以从给定的节点中去访问所有节点。那么我们在进行访问搜索的时候，完成图的深拷贝。

深度优先搜索（DFS）

这里先说下需要注意的地方，因为题目中明确说了，图是无向图，图中的边是无向边。例如示例 4：

这里节点 1 和节点 2 存在无向边，也就是说节点 1 可以到节点 2，而节点 2 也可以到 节点 1。所以我们遍历搜索的时候要注意标记，否则的话容易陷入死循环。

下面是具体算法：

• 前面说在遍历访问的时候进行标记，这里我们借助哈希表来已经被访问和克隆的节点。其中键表示的是原图的节点，而值表示的是克隆图中对应的节点；
• 从给定的节点开始向下搜索，如果节点存在于哈希表中，那么直接返回哈希表中的对应的节点；
• 如果节点并没有被标记，那么创建克隆节点，存储到哈希表中；
• 递归调用每个节点的邻接点，将结果放到克隆邻接点列表中。

具体的代码见【代码实现 # 深度优先搜索】

广度优先搜索（BFS）

使用广度优先搜索，这里同样需要注意无向边的问题。在这里，同样使用哈希表来存储已被访问原图的节点以及对应克隆节点。下面是具体的算法：

• 使用哈希表来存储已被访问原图的节点以及对应克隆节点；
• 克隆给定的节点，存储到哈希表中。同时借助辅助队列，先将给定的节点放到队列。
• 出队，访问该节点的所有邻接点。如果节点不在哈希表中，那么克隆当前节点的邻接点存入哈希表中。同时将此邻接点入队，并将此邻接点放到克隆图中对应节点的邻接表中。
• 重复直至队列为空，表明图遍历结束。

具体的代码见【代码实现 # 广度优先搜索】

代码实现

# 深度优先搜索
"""
# Definition for a Node.
class Node:
    def __init__(self, val = 0, neighbors = []):
        self.val = val
        self.neighbors = neighbors
"""

class Solution:
    def cloneGraph(self, node: 'Node') -> 'Node':
        marked = {}

        def dfs(node):
            if not node:
                return node
            # 如果存在于哈希表中，直接返回哈希表存储的值
            if node in marked:
                return marked[node]
            
            # 不存在哈希表中，那么克隆节点，将其放入哈希表中
            clone_node = Node(node.val, [])
            marked[node] = clone_node
            # 遍历节点的邻接点，相邻接点放到邻接列表中
            for neighbor in node.neighbors:
                clone_node.neighbors.append(dfs(neighbor))
            
            return clone_node
        
        return dfs(node)

# 广度优先搜索
"""
# Definition for a Node.
class Node:
    def __init__(self, val = 0, neighbors = []):
        self.val = val
        self.neighbors = neighbors
"""

class Solution:
    def cloneGraph(self, node: 'Node') -> 'Node':
        from collections import deque

        marked = {}

        def bfs(node):
            if not node:
                return node
            # 克隆节点，放到哈希表中
            clone_node = Node(node.val, [])
            marked[node] = clone_node
            # 先将给定的节点入队
            queue = deque()
            queue.append(node)
            
            # 出队，开始遍历
            while queue:
                cur_node = queue.popleft()
                for neighbor in cur_node.neighbors:
                    # 如果邻接点不在哈希表中，克隆邻接点存入哈希表中，并将邻接点入队
                    if neighbor not in marked:
                        marked[neighbor] = Node(neighbor.val, [])
                        queue.append(neighbor)
                    # 更新当前节点的邻接列表，注意是克隆节点
                    marked[cur_node].neighbors.append(marked[neighbor])
            return clone_node
        
        return bfs(node)

实现结果