算法学习记录04 - 引入动态规划概念取斐波那契数列值

什么是动态规划

动态规划是解决多阶段决策过程中最优化的一种有效的数学方法

| 递归 Recursion | 存储数据 Memoization|

非常适合重复计算 | 通过存储数据避免不必要的递归步骤

可能导致重复的工作 | 中间结果被存储并重复使用

​ 动态规划

递归 + 斐波那契数列 算法

从底层构建 也就是自下而上方法 找到的是下标

需求分析：

创建中间值变量result

进到函数体执行，先验证传进来的中间值memo是否存在，存在则直接返回

因为斐波那契数列前两项为1 ，所以当n 值为0 或者 1的时候，直接返回1

否则 中间值result 赋值回调函数 fib(n-1,memo) + fib(n-2,memo)

条件外赋值 memo[n] = result

返回result

function fib(n,memo){
  let result // 存储中间值 
  if(memo[n]) return memo[n] // 验证这个中间值是否存在，若存在就返回结果，
  if(n === 0 || n === 1){
    result = 1
  }else{
    result = fib(n-1,memo) + fib(n-2,memo)
  }
  memo[n] = result
  return result
}
[1,1,2,3,5,8,13]
fib(5,{}) // 传入空对象目的：在递归过程中，重复中间值才会被存储到对象中
fib(6,{})

时间复杂度 O(n) 线性时间复杂度