【Java入门提高篇】Day33 Java容器类详解（十五）PriorityQueue详解

　　今天要介绍的是基础容器类（为了与并发容器类区分开来而命名的名字）中的另一个成员——PriorityQueue，它的大名叫做优先级队列，想必即使没有用过也该有所耳闻吧，什么？没。。没听过？emmm。。。那就更该认真看看了。 

　　通过本篇你将了解到：

　　1、PriorityQueue是什么？

　　2、PriorityQueue的内部结构是什么？

　　3、二叉堆、大顶堆、小顶堆分别是什么？有什么特性？

　　4、小顶堆是如何实现的，如何用数组表示？

　　5、小顶堆的删除、插入操作是如何进行的？

　　6、PriorityQueue的源码解析。

　　7、PriorityQueue的应用场景。

一、PriorityQueue简介

　　PriorityQueue也是Queue的一个继承者，相比于一般的列表，它的特点便如它的名字一样，出队的时候可以按照优先级进行出队，所以不像LinkedList那样只能按照插入的顺序出队，PriorityQueue是可以根据给定的优先级顺序进行出队的。这里说的给定优先级顺序既可以是内部比较器，也可以是外部比较器。PriorityQueue内部是根据小顶堆的结构进行存储的，所谓小顶堆的意思，便是最小的元素总是在最上面，每次出队总是将堆顶元素移除，这样便能让出队变得有序，至于什么是小顶堆，后面会有详细介绍。 

　　比如说，比较常见的场景就是任务队列，队列动态插入，后面的任务优先级高的需要被先执行，那么使用优先级队列就可以比较好的实现这样的需求。下面我们模拟一下这个场景：

public class PriorityQueueTest {     public static void main(String[] args){         // 传入外部比较器，         //PriorityQueue<Task> taskQueue = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(Task::getPriority));         //PriorityQueue<Task> taskQueue = new PriorityQueue<>((t1, t2) -> t1.getPriority() - t2.getPriority());         PriorityQueue<Task> taskQueue = new PriorityQueue<>(new Comparator<Task>() {             @Override             public int compare(Task t1, Task t2) {                 return t1.getPriority() - t2.getPriority();             }         });         // 添加六个任务         taskQueue.add(new Task(1, "learn java"));         taskQueue.add(new Task(3, "learn c++"));         taskQueue.add(new Task(4, "learn c#"));         taskQueue.add(new Task(2, "learn python"));         taskQueue.add(new Task(2, "learn php"));         taskQueue.add(new Task(5, "learn js"));         // 出队         while (!taskQueue.isEmpty()){             System.out.println(taskQueue.poll());         }     } } class Task{     /**      * 任务优先级      */     private int priority;     /**      * 任务名称      */     private String taskName;     public Task() {     }     public Task(int priority, String taskName) {         this.priority = priority;         this.taskName = taskName;     }     public int getPriority() {         return priority;     }     public void setPriority(int priority) {         this.priority = priority;     }     public String getTaskName() {         return taskName;     }     public void setTaskName(String taskName) {         this.taskName = taskName;     }     @Override     public String toString() {         return "Task{" +                 "priority=" + priority +                 ", taskName='" + taskName + '\'' +                 '}';     } }

　　输出如下：

Task{priority=1, taskName='learn java'} Task{priority=2, taskName='learn python'} Task{priority=2, taskName='learn php'} Task{priority=3, taskName='learn c++'} Task{priority=4, taskName='learn c#'} Task{priority=5, taskName='learn js'}

　　可以看到，输出的时候是按照我们设定的优先级顺序进行输出的，由于默认的是小顶堆，所以这里Priority值小的会被先输出。

二、PriorityQueue的内部结构

　　上面已经提到了，PriorityQueue的内部结构其实是按照小顶堆的结构进行存储的，那么什么是小顶堆呢？说到小顶堆，还是先从堆开始介绍吧。 

　　堆和栈一样是一种很基础的数据结构，在维基百科中的介绍如下：

堆（英语：Heap）是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。在队列中，调度程序反复提取队列中第一个作业并运行，因为实际情况中某些时间较短的任务将等待很长时间才能结束，或者某些不短小，但具有重要性的作业，同样应当具有优先权。堆即为解决此类问题设计的一种数据结构。

　　用图来表示的话就像这样：

　　说完了堆，再来聊聊它的进化版——二叉堆，同样引用维基百科中的介绍：

二叉堆（英语：binary heap）是一种特殊的堆，二叉堆是完全二叉树或者是近似完全二叉树。二叉堆满足堆特性：父节点的键值总是保持固定的序关系于任何一个子节点的键值，且每个节点的左子树和右子树都是一个二叉堆。

当父节点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值时为最大堆。 当父节点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值时为最小堆。

　　其中，最大堆也叫做大顶堆或者大根堆，最小堆也叫做小顶堆或者小根堆。上面的图一其实就是一个大顶堆，而图二则是小顶堆。PriorityQueue是通过数组表示的小顶堆实现的，既然如此，PriorityQueue的排序特性自然与小顶堆的特性一致，下面便介绍小顶堆如何使用数组进行表示以及插入删除时的调整。

　　下面是一个由10，16，20，22，18，25，26，30，24，23构成的小顶堆：

　　将其从第一个元素开始依次从上到下，从左到右给每个元素添加一个序号，从0开始，这样就得到了相应元素在数组中的位置，而且这个序号是很有规则的，第k个元素的左孩子的序号为2k+1，右孩子的序号为2k+2，这样就很容易根据序号直接算出对应孩子的位置，时间复杂度为o(1)。这也就是为什么可以用数组来存储堆结构的原因了。

　　再来看看小顶堆是如何插入元素的，假设我们插入一个元素15：

　　插入元素的调整其实很简单，就是先插入到最后，然后再依次与其父节点进行比较，如果小于其父节点，则互换，直到不需要调整或者父节点为null为止。

　　那再来看看移除元素：

　　嗯，过程其实也很简单，先用最后的元素当替补，然后再从上往下进行调整。

三、PriorityQueue源码解析

　　小顶堆已经介绍完了，那PriorityQueue就没什么内容可讲了，嗯，那散了吧 好了好了，不开玩笑了，接下来让我们一起来看看源码中是如何实现的。

　　先来继承结构：

　　PriorityQueue继承自AbstractQueue，像这样的Abstract开头的抽象类，想必应该不陌生了，就是继承自指定接口然后进行了一些默认实现。

　　来看看PriorityQueue的内部成员：

    // 默认初始化容量     private static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 11;     /**      * 优先级队列是使用平衡二叉堆表示的: 节点queue[n]的两个孩子分别为      * queue[2*n+1] 和 queue[2*(n+1)].  队列的优先级是由比较器或者      * 元素的自然排序决定的， 对于堆中的任意元素n，其后代d满足：n<=d      * 如果堆是非空的，则堆中最小值为queue[0]。      */     transient Object[] queue;      /**      * 队列中元素个数      */     private int size = 0;     /**      * 比较器      */     private final Comparator<? super E> comparator;     /**      * 修改次数      */     transient int modCount = 0;

　　可以看到内部使用的是一个Object数组进行元素的存储，并对该数组进行了详细的注释，所以不管是根据子节点找父节点，还是根据父节点找子节点都肥肠的方便。 

　　再来看看它的构造函数，有点多，一共有六个构造函数：

    /**      * 使用默认的容量（11）来构造一个空的优先级队列，使用元素的自然顺序进行排序（此时元素必须实现comparable接口）      */     public PriorityQueue() {         this(DEFAULT_INITIAL_CAPACITY, null);     }     /**      * 使用指定容量来构造一个空的优先级队列，使用元素的自然顺序进行排序（此时元素必须实现comparable接口）      * 但如果指定的容量小于1则会抛出异常      */     public PriorityQueue(int initialCapacity) {         this(initialCapacity, null);     }     /**      * 使用默认的容量（11）构造一个优先级队列，使用指定的比较器进行排序      */     public PriorityQueue(Comparator<? super E> comparator) {         this(DEFAULT_INITIAL_CAPACITY, comparator);     }     /**      * 使用指定容量创建一个优先级队列，并使用指定比较器进行排序。      * 但如果指定的容量小于1则会抛出异常      */     public PriorityQueue(int initialCapacity,                          Comparator<? super E> comparator) {         if (initialCapacity < 1)             throw new IllegalArgumentException();         this.queue = new Object[initialCapacity];         this.comparator = comparator;     }     /**      * 使用指定集合的所有元素构造一个优先级队列，      * 如果该集合为SortedSet或者PriorityQueue类型，则会使用相同的顺序进行排序，      * 否则，将使用元素的自然排序（此时元素必须实现comparable接口），否则会抛出异常      * 并且集合中不能有null元素，否则会抛出异常      */     @SuppressWarnings("unchecked")     public PriorityQueue(Collection<? extends E> c) {         if (c instanceof SortedSet<?>) {             SortedSet<? extends E> ss = (SortedSet<? extends E>) c;             this.comparator = (Comparator<? super E>) ss.comparator();             initElementsFromCollection(ss);         }         else if (c instanceof PriorityQueue<?>) {             PriorityQueue<? extends E> pq = (PriorityQueue<? extends E>) c;             this.comparator = (Comparator<? super E>) pq.comparator();             initFromPriorityQueue(pq);         }         else {             this.comparator = null;             initFromCollection(c);         }     }     /**      * 使用指定的优先级队列中所有元素来构造一个新的优先级队列.  将使用原有顺序进行排序。      */     @SuppressWarnings("unchecked")     public PriorityQueue(PriorityQueue<? extends E> c) {         this.comparator = (Comparator<? super E>) c.comparator();         initFromPriorityQueue(c);     }     /**      * 根据指定的有序集合创建一个优先级队列，将使用原有顺序进行排序      */     @SuppressWarnings("unchecked")     public PriorityQueue(SortedSet<? extends E> c) {         this.comparator = (Comparator<? super E>) c.comparator();         initElementsFromCollection(c);     }

　　从集合中构造优先级队列的时候，调用了几个初始化函数：

    private void initFromPriorityQueue(PriorityQueue<? extends E> c) {         if (c.getClass() == PriorityQueue.class) {             this.queue = c.toArray();             this.size = c.size();         } else {             initFromCollection(c);         }     }     private void initElementsFromCollection(Collection<? extends E> c) {         Object[] a = c.toArray();         // If c.toArray incorrectly doesn't return Object[], copy it.         if (a.getClass() != Object[].class)             a = Arrays.copyOf(a, a.length, Object[].class);         int len = a.length;         if (len == 1 || this.comparator != null)             for (int i = 0; i < len; i++)                 if (a[i] == null)                     throw new NullPointerException();         this.queue = a;         this.size = a.length;     }     private void initFromCollection(Collection<? extends E> c) {         initElementsFromCollection(c);         heapify();     }

　　initFromPriorityQueue即从另外一个优先级队列构造一个新的优先级队列，此时内部的数组元素不需要进行调整，只需要将原数组元素都复制过来即可。但是从其他非PriorityQueue的集合中构造优先级队列时，需要先将元素复制过来后再进行调整，此时调用的是heapify方法：

    private void heapify() {         // 从最后一个非叶子节点开始从下往上调整         for (int i = (size >>> 1) - 1; i >= 0; i--)             siftDown(i, (E) queue[i]);     }     // 划重点了，这个函数即对应上面的元素删除时从上往下调整的步骤     private void siftDown(int k, E x) {         if (comparator != null)             // 如果比较器不为null，则使用比较器进行比较             siftDownUsingComparator(k, x);         else             // 否则使用元素的compareTo方法进行比较             siftDownComparable(k, x);     }     private void siftDownUsingComparator(int k, E x) {         // 使用half记录队列size的一半，如果比half小的话，说明不是叶子节点         // 因为最后一个节点的序号为size - 1，其父节点的序号为(size - 2) / 2或者(size - 3 ) / 2         // 所以half所在位置刚好是第一个叶子节点         int half = size >>> 1;         while (k < half) {             // 如果不是叶子节点，找出其孩子中较小的那个并用其替换             int child = (k << 1) + 1;             Object c = queue[child];             int right = child + 1;             if (right < size &&                 comparator.compare((E) c, (E) queue[right]) > 0)                 c = queue[child = right];             if (comparator.compare(x, (E) c) <= 0)                 break;             // 用c替换             queue[k] = c;             k = child;         }         //          queue[k] = x;     }     // 同上，只是比较的时候使用的是元素的compareTo方法     private void siftDownComparable(int k, E x) {         Comparable<? super E> key = (Comparable<? super E>)x;         int half = size >>> 1;        // 如果是非叶子节点则继续循环         while (k < half) {             int child = (k << 1) + 1;             Object c = queue[child];             int right = child + 1;             if (right < size &&                 ((Comparable<? super E>) c).compareTo((E) queue[right]) > 0)                 c = queue[child = right];             if (key.compareTo((E) c) <= 0)                 break;             queue[k] = c;             k = child;         }         queue[k] = key;     }

　　这里可能一眼看过去有点难以理解，嗯，那就多看两眼吧。 

　　siftDown方法是这里面比较重要的方法之一，有两个参数，一个是序号k，另一个是元素x，这个方法的作用，便是把x从k开始往下调整，使得在节点k在其子树的每相邻层中，父节点都小于其子节点。所以heapify的作用就比较明显了，从最后一个非叶子节点开始，从下往上依次调整其子树，使得最终得到的树里，根节点是最小的。这里要先理解一下为什么heapify中i的初始值要设置为(size >>> 1) - 1。因为这是最后一个非叶子节点的位置，不信的话可以随便画几个图验证一下，至于在siftDownUsingComparator方法中，int half = size >>> 1;这里half则是第一个叶子节点的位置，小于这个序号的节点都是非叶子节点，这里也可以画图验证，当然，注释中我已经做了解释。

　　说了这么多，也许还是不太明白，以集合{14,7,12,6,9,4,17,23,10,15,3}为例画个图吧：

　　嗯，这样最小的元素就被顶上去了，有没有觉得有点像冒泡排序，嗯，确实有点像。 

　　siftDown说完了，再来看一眼siftUp吧，这里操作是十分类似的。

    private void siftUp(int k, E x) {         if (comparator != null)             siftUpUsingComparator(k, x);         else             siftUpComparable(k, x);     }     @SuppressWarnings("unchecked")     private void siftUpComparable(int k, E x) {         Comparable<? super E> key = (Comparable<? super E>) x;         while (k > 0) {             int parent = (k - 1) >>> 1;             Object e = queue[parent];             if (key.compareTo((E) e) >= 0)                 break;             queue[k] = e;             k = parent;         }         queue[k] = key;     }     @SuppressWarnings("unchecked")     private void siftUpUsingComparator(int k, E x) {         while (k > 0) {             int parent = (k - 1) >>> 1;             Object e = queue[parent];             if (comparator.compare(x, (E) e) >= 0)                 break;             queue[k] = e;             k = parent;         }         queue[k] = x;     }

　　嗯，相信如果理解了siftDown的话，这里应该就不难理解了吧，如果还有疑问，欢迎留言。 

　　再来看看几个常用的方法：

    public boolean add(E e) {         return offer(e);     }     public boolean offer(E e) {         if (e == null)             throw new NullPointerException();         modCount++;         int i = size;         if (i >= queue.length)             grow(i + 1);         size = i + 1;         if (i == 0)             queue[0] = e;         else             siftUp(i, e);         return true;     }     // 扩容函数     private void grow(int minCapacity) {         int oldCapacity = queue.length;         // 如果当前容量比较小（小于64）的话进行双倍扩容，否则扩容50%         int newCapacity = oldCapacity + ((oldCapacity < 64) ?                                          (oldCapacity + 2) :                                          (oldCapacity >> 1));         // 如果发现扩容后溢出了，则进行调整         if (newCapacity - MAX_ARRAY_SIZE > 0)             newCapacity = hugeCapacity(minCapacity);         queue = Arrays.copyOf(queue, newCapacity);     }     private static int hugeCapacity(int minCapacity) {         if (minCapacity < 0) // overflow             throw new OutOfMemoryError();         return (minCapacity > MAX_ARRAY_SIZE) ?             Integer.MAX_VALUE :             MAX_ARRAY_SIZE;     }     public boolean contains(Object o) {         return indexOf(o) != -1;     }     private int indexOf(Object o) {         if (o != null) {             // 查找时需要进行全局遍历，比搜索二叉树的查找效率要低             for (int i = 0; i < size; i++)                 if (o.equals(queue[i]))                     return i;         }         return -1;     }     public E poll() {         if (size == 0)             return null;         int s = --size;         modCount++;         E result = (E) queue[0];         E x = (E) queue[s];         queue[s] = null;         if (s != 0)             siftDown(0, x);         return result;     }

　　这里对照一下最开始说的小顶堆的插入和移除就能比较好的理解了。

　　最后源码中还有一个remove方法，需要稍微说明一下：

    // 这里不是移除堆顶元素，而是移除指定元素     public boolean remove(Object o) {         // 先找到该元素的位置         int i = indexOf(o);         if (i == -1)             return false;         else {             removeAt(i);             return true;         }     }     // 移除指定序号的元素     private E removeAt(int i) {         // assert i >= 0 && i < size;         modCount++;         // s为最后一个元素的序号         int s = --size;         if (s == i)              queue[i] = null;         else {             // moved记录最后一个元素的值             E moved = (E) queue[s];             queue[s] = null;             // 用最后一个元素代替要移除的元素，并向下进行调整             siftDown(i, moved);             // 如果向下调整后发现moved还在该位置，则再向上进行调整             if (queue[i] == moved) {                 siftUp(i, moved);                 if (queue[i] != moved)                     return moved;             }         }         return null;     }

　　当移除的不是堆顶元素的时候，同样先用最后一个元素代替，然后先从被移除的位置开始向下调整，如果发现没有改动，则再向上调整。

四、PriorityQueue的应用场景

　　最后，来聊聊PriorityQueue的应用场景，由于内部是用数组实现的小顶堆，所以堆适用的场景它都适用，比如典型的从n个元素中取出最小（最大）的前k个，这样的场景适用PriorityQueue就能以比较小的空间代价和还算ok的时间代价进行实现，另外，优先级队列适用场景的特点便是需要动态插入元素，并且元素有优先级，需要根据一定的规则进行优先级排序。

　　下面以从10000个整数中取出最大的10个整数为例进行介绍。

public class Test {     public static void main(String[] args){         ArrayList<Integer> integers = new ArrayList<>(10000);         Random random = new Random();         for (int i = 0; i < 10000; i++) {             Integer integer = random.nextInt();             if (!integers.contains(integer))                 integers.add(integer);         }         Integer[] largest = getLargest10(integers);         for (Integer i : largest){             System.out.print(i + " ");         }         System.out.println();                  // 验证一下是否是最大的前10个         integers.sort(Comparator.comparingInt(Integer::intValue));         ArrayList<Integer> largest2 = new ArrayList<>(10);         for (int i = integers.size() - 1; i >= integers.size() - 10; i--){             largest2.add(integers.get(i));         }         // 在largest数组中查找         System.out.println(Arrays.asList(largest).containsAll(largest2));      }     public static Integer[] getLargest10(ArrayList<Integer> integers){         PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(10);         for (Integer integer : integers){             queue.add(integer);             if (queue.size() > 10){                 queue.poll();             }         }         return queue.toArray(new Integer[10]);     } }

　　输出如下，由于是取的随机数，所以每个人的输出都会不一样。

2143974860 2143998490 2144350843 2145111627 2144739333 2145674658 2144667271 2145543903 2147209906 2145466260  true

　　最后，我们来回答一下开头的问题：

　　1、PriorityQueue是什么？PriorityQueue是优先级队列，取出元素时会根据元素的优先级进行排序。

　　2、PriorityQueue的内部结构是什么？PriorityQueue内部是一个用数组实现的小顶堆。

　　3、二叉堆、大顶堆、小顶堆分别是什么？有什么特性？二叉堆是完全二叉树或者近完全二叉树，大顶堆即所有父节点大于子节点，小顶堆即所有父节点小于子节点。

　　4、小顶堆是如何实现的，如何用数组表示？小顶堆是用二叉树实现的，用数组表示时，父节点n的左孩子为2n+1，右孩子的序号为2n+2。

　　5、小顶堆的删除、插入操作是如何进行的？小顶堆删除堆顶元素后用最后一个元素替补，然后从上往下调整，插入一个元素时，先放到最后的位置，然后再从下往上调整。

　　6、PriorityQueue的源码解析。如上。

　　7、PriorityQueue的应用场景。适用于需要动态插入元素，且元素有优先级顺序的场景。

　　到此，本篇圆满结束。如果觉得还不错的话，记得动动小手点个赞，也欢迎关注博主，你们的支持是我写出更好博客的动力。

原文出处：https://www.cnblogs.com/mfrank/p/9614520.html