iris数据集：

import numpy as np
class Perceptron(object):
    """    
    eta:学习率    
    n_iter:权重向量的训练次数    
    w_:神经分叉权重向量    
    errors:用于记录神经元判断出错次数    
    """
    def __init__(self, eta, n_iter):        
        self.eta=eta        
        self.n_iter=n_iter        
        pass
    def net_input(self,X):            
        """            
        z = W0*1 + W1*X1 +.... Wn*Xn            
        """            
        return np.dot(X,self.w_[1:]) + self.w_[0]            
        pass
    
    def predict(self, X):        
        return np.where(self.net_input(X) >= 0.0 ,1, -1)        
        pass
    def fit(self,X,y):        
        """        
        输入训练数据，训练神经元，x输入样本向量，y对应样本的正确分类                
        X:shape[n_samples, n_features]        
        eg:X:[[1, 2, ,3],[4, 5, 6]]           
           n_samples: 2           
           n_features: 3                      
           y:[1, -1]        
        """        
        """        
        初始化权重向量为0        
        加一是因为前面算法提到的w0,也就是步调函数阈值        
        """        
        self.w_ = np.zeros(1+X.shape[1])        
        self.errors_ =[]                
        
        for _ in range(self.n_iter):            
            errors = 0            
            """            
            X:[[1,2,3],[4,5,6]]            
            y:[1, -1]            
            zip(X,y)=[[1,2,3, 1],[4,5,6, -1]]            
            """            
            for xi, target in zip(X,y):                 
                """                
                update = 学习率 * （y-y'）                
                """                
                update = self.eta * (target - self.predict(xi))                
                """                
                xi 是一个向量                
                update * xi 等价：                
                [更新w(1) = X[1]*update, 更新w(2) = X[2]*update,更新w(3) = X[3]*update,]                
                """                
                self.w_[1:]+=update * xi                
                self.w_[0] += update                                
                errors += int(update != 0.0)                
                self.errors_.append(errors)                
                pass                        
            pass   
    pass


file = "D:/PyCharm_test_file/Jupyter_test/iris1.xlsx"
import pandas as pd

df = pd.read_excel(file,header=None)
#df.head(10)
#print(df)  


import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as npy = df.loc[0:99, 4].values
y = np.where(y == 'Iris-setosa', -1, 1)
#print(y)
X = df.iloc[0:100, [0, 2]].values
#print(X)
plt.scatter(X[:50, 0], X[:50, 1], color='red', marker='o', label='setosa')
plt.scatter(X[50:100, 0], X[50:100, 1], color='blue', marker='x', label='vericolor')
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
plt.xlabel('花瓣长度')
plt.ylabel('花茎长度')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()  



from matplotlib.colors import ListedColormap
def plot_decision_regions(X, y, classifier, resolution=0.02):    
    marker = ('s', 'x', 'o', 'v')    
    colors = ('red', 'blue', 'lightgreen', 'gray', 'cyan')    
    cmap = ListedColormap(colors[:len(np.unique(y))])    
    x1_min, x1_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max()    
    x2_min, x2_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max()    
    #将x1、x2最大最小值通过arange函数得到的向量，扩展成两个二维矩阵    
    xx1, xx2 = np.meshgrid(np.arange(x1_min, x1_max, resolution), np.arange(x2_min, x2_max, resolution))    
    #预测    
    Z = classifier.predict(np.array([xx1.ravel(), xx2.ravel()]).T) #ravel还原成单维向量    
    #绘制    
    Z= Z.reshape(xx1.shape) #将Z转换成与xx1一样的二维数组    
    plt.contourf(xx1, xx2, Z, alpha=0.4, cmap=cmap) #在两组分类结果中间画分割线-->必须线性可分    
    plt.xlim(xx1.min(), xx1.max())    
    plt.ylim(xx2.min(), xx2.max())    
    for idx, cl in enumerate(np.unique(y)):        
        plt.scatter(x=X[y==cl, 0], y=X[y==cl, 1], alpha=0.8, c=cmap(idx), marker=marker[idx], label=cl)
        
        
ppn = Perceptron(0.1, 10)
ppn.fit(X, y)
plot_decision_regions(X, y, ppn, resolution=0.02)

自适应线性神经元的分类算法

class AdalineGD(object):
    def __init__(self, eta=0.1, n_iter=50):
        self.eta = eta
        self.n_iter = n_iter
    def fit(self, X, y): #与感知器最大的不同
        self.w_ = np.zeros(1 + X.shape[1])
        self.cost_ = [] #成本函数：判断改进效果，使其不断减小
        for i in range(self.n_iter):
            output = self.net_input(X)
            errors = y - output
            self.w_[1:] += self.eta * X.T.dot(errors)
            self.w_[0] += self.eta * errors.sum()
            cost = (errors ** 2).sum()/2.0
            self.cost_.append(cost)
        return self
    def net_input(self, X):
        return np.dot(X, self.w_[1:] + self.w_[0])
    def activation(self, X):
        return self.net_input(self, X):
    def predict(self, X):
        return np.where(self.activation(X) >= 0, 1, -1)

#运行算法               
ada = AdalineGD(eta=0.0001, n_iter=50) #学习率越低，每次权重的改进越精确；迭代次数越大，优化的结果越准确。
ada.fit(X, y)
plot_decision_regions(X, y, classifier=ada) #预测数据输入到神经网络后预测
plt.title('Adaline-Gradient descent')
plt.xlabel('花茎长度')
plt.ylabel('花瓣长度')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

plt.plot(range(1, len(ada.cost_)+1), ada.cost_, marker='o') #检测改进效果
plt.xlabel('Epochs') #自我迭代的学习次数
plt.ylabel('sum-squard-error') #做出错误判断的次数

感知器的激活函数是步调函数，当输入数据大于阈值-->1，小于阈值-->0.

自适应线性神经元的激活函数是直接将输入数据与参数相乘后求和：w0+x1w1+x2w2+……，并且会将计算结果与输入结果进行比较，若不一致，会根据给定结果动态调整参数-->渐进下降法。

渐进下降法：

和方差函数（U型），当函数对w求偏导后得到的切线斜率小于0（大于0）-->增大（减小）相应神经元参数w值

数据解析和可视化

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

df = pd.read_csv(file, header=None)
y = df.loc[0:100, 4].values
y = np.where(y == 'Iris-setosa', -1, 1)
X = df.iloc[0:100, [0, 2]].values
plt.scatter(X[:50, 0], X[:50, 1], color='red', marker='o', label='setosa')
plt.scatter(X[50:100, 0], X[50:100, 1], color='blue', marker='x', label='versicolor')
plt.xlabel('花瓣长度')
plt.ylabel('花茎长度')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

数据分类（将预测的数据输入到神经网络中，以图形方式绘制）

from matplotlib.colors import ListedColormap
def plot_decision_regions(X, y, classifier, resolution=0.02):
    marker = ('s', 'x', 'o', 'v')
    colors = ('red', 'blue', 'lightgreen', 'gray', 'cyan')
    cmap = ListedColormap(colors[:len(np.unique(y))])
    x1_min, x1_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max()
    x2_min, x2_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max()
    #将x1、x2最大最小值通过arange函数得到的向量，扩展成两个二维矩阵
    xx1, xx2 = np.meshgrid(np.arange(x1_min, x1_max, resolution), np.arange(x2_min, x2_max, resolution))
    #预测
    Z = classifier.predict(np.array([xx1.ravel(), xx2.ravel()]).T) #ravel还原成单维向量
    #绘制
    Z= Z.reshape(xx1.shape) #将Z转换成与xx1一样的二维数组
    plt.contourf(xx1, xx2, Z, alpha=0.4, cmap=cmap) #在两组分类结果中间画分割线-->必须线性可分
    plt.xlim(xx1.min(), xx1.max())
    plt.ylim(xx2.min(), xx2.max())
    for idx, cl in enumerate(np.unique(y)):
        plt.scatter(x=X[y==cl, 0], y=X[y==cl, 1], alpha=0.8, c=cmap(idx), marker=markers[idx], label=cl)

感知器的分类算法

import numpy as mp
class Perception(objet):
    def __init__(self, eta=0.01, n_ier=10): #eta学习率，n_iter训练权重向量的重复次数
        self.eta = eta
        self.n_iter = n_iter
    #根据输入样本培训神经元，X：shape[n_sample, n_feature], n_feature指神经元接收的电信号X数量
    def fit(self, X, y): 
        self.w_ = np.zero(1+X.shape[1]) #初始权重向量w_为0，括号里加一是包括激励函数的阈值w0
        self.errors_ = [] #errors_用于记录神经元判断出错次数，是个队列
        
        for _ in range(self.n_iter):
            errors = 0
            for xi, target in zip(X, y):
                #权重更新
                update = self.eta * (target - self.predict(xi))
                self.w_[1:] += update * xi
                #阈值更新
                self.w_[0] += update
                
                errors += int(update != 0.0)
                self.errors_.append(errors)
         
        def net_input(self, X): #输入电信号X与权重w的点积
            return np.dot(X, self.w_[1:]) + self.w_[0]
            
        def predict(self, X): #预测分类
            return np.where(self.net_input(X) >= 0.0, 1, -1)

感知器算法：要求数据线性可分

    机器学习中用于对数据进行分类的算法：1.感知器。2.适应性的线性神经元。

    激活函数（也叫单元步调函数）

    机器学习的本质是模拟人的神经元对信息的处理方法。根据神经学的研究，神经元可以看做是一个简单的带有二进制输出功能的逻辑电路门。

自适应线性神经元

神经元的数学表示

激活函数

向量的转置与乘积的表达式

课程大纲

算法步骤总结

感知器数据分类算法步骤

更新权重