刚刚测试了一下，感觉不太对，于是上csdn找到了答案: 

innerText是id为object的闭合标签内的文本,输入输出的是转义文本(字符串);
  (label控件用innerText有效)

innerHtml是<标签>这里</标签>的文本,输入输出到该DOM内部纯HTML代码流;
  (获得td、div等html元素时候,它们是没有value或是text属性,只能用innerHtml)

value是表单元素特有的属性,输入输出的是转义文本(字符串);
  (Button、CheckBox、Radio)随表单一起发送的值;
  (Reset、Submit)标签;
  (Text、Hidden)默认值;
  (File、Password)
  (注: Text控件用value有效)

说说我的理解：

element.innerHTML : 属性设置或返回元素的 inner HTML，它是DOM里面的东西.

                    所指的是 <标签>这里的东西</标签>

textarea.value : 就是文本输入区域 <textarea 里面的 value="" /> 

                    它可能是标签里面的属性之类的东西, 所以我没办法从DOM的文档里搜索到element.value这么一个东西. 

暂时我的理解也就这些，看看有没有人补充吧