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数学建模的方法有哪些?

/ 猿问

数学建模的方法有哪些?

守着一只汪 2019-02-21 18:15:06

数学建模的方法有哪些?


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HUX布斯
  1. 预测模块:灰色预测、时间序列预测、神经网络预测、曲线拟合(线性回归);

  2. 归类判别:欧氏距离判别、fisher判别等 ;

  3. 图论:最短路径求法  ;

  4. 最优化:列方程组  用lindo 或 lingo软件解 ;

  5. 其他方法:层次分析法 马尔可夫链 主成分析法 等 。

建模常用算法,仅供参考:

  1. 蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决 问题的算法,同时间=可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必 用的方法) 。

  2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数 据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab 作为工具) 。

  3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多 数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通 常使用Lindo、Lingo 软件实现) 。

  4. 图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算 法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备) 。

  5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算 法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中) 。

  6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些 问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助, 但是算法的实现比较困难,需慎重使用) 。

  7. 网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很 多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种 暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具) 。

  8. 一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计 算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替 积分等思想是非常重要的) 。

  9. 数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分 析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编 写库函数进行调用) 。

  10. 图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文 中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问 题,通常使用Matlab 进行处理)。



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反对 2019-03-03
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