matlab中fmincon函数的用法?

Question

我建立一个myfunction.m文件function f=myfuncion(x)M=[2,-1;-1,2];B=[3;-3];f=1/2*x'*M*x+B'*x;然后在matlab窗口中输入 x0=[0;0];>> A=[];>> B=[];>> Aeq=[];>> Beq=[];>> lb=[-2;-2];>> ub=[2;2];>> x = fmincon('myfunction',x0,[],[],[],[],lb,ub)结果出现：Warning: Trust-region-reflective method does not currently solve this type of problem,using active-set (line search) instead.In fmincon at 422??? Error using ==> fmincon at 504FMINCON cannot continue because user supplied objective function failed with the following error:Undefined function or method 'myfunction' for input arguments of type 'double'.然后我用options = optimset('Algorithm','active-set');>> x = fmincon('myfunction',x0,[],[],[],[],lb,ub)还是不对，请大侠们指教！谢谢！

Answer 1

fmincon函数在MATLAB中用于求解非线性多元函数最小值，应用十分广泛。使用该函数的关键是定义目标函数，以及在约束条件中有非线性约束时准确定义。具体介绍如下：
一、求解问题的标准型为：
min F(X)
s.t
AX <= b
AeqX = beq
G(x) <= 0
Ceq(X) = 0
VLB <= X <= VUB

其中X为n维变元向量，G(x)与Ceq(X)均为非线性函数组成的向量，其他变量的含义与线性规划、二次规划中相同。
注意：
（1）fmincon函数提供了大型优化算法和中型优化算法。默认时，若在fun函数中提供了梯度（options 参数的GradObj设置为'on'），并且只有上下界存在或只有等式约束，fmincon函数将选择大型算法，当既有等式约束又有梯度约束时，使用中型算法。
（2）fmincon函数的中型算法使用的是序列二次规划法。在每一步迭代中求解二次规划子问题，并用BFGS法更新拉格朗日Hessian矩阵。
（3）fmincon函数可能会给出局部最优解，这与初值X0的选取有关。