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用JavaScript错误地舍入大数

JavaScript

www说 2019-06-14 10:43:12

用JavaScript错误地舍入大数请参阅以下代码：<html> <head> <script src="http://www.json.org/json2.js" type="text/javascript"></script> <script type="text/javascript"> var jsonString = '{"id":714341252076979033,"type":"FUZZY"}'; var jsonParsed = JSON.parse(jsonString); console.log(jsonString, jsonParsed); </script> </head> <body> </body></html>当我在Firefox 3.5中看到我的控制台时，jsonParsed的值是：Object id=714341252076979100 type=FUZZY即数字是四舍五入的。尝试不同的值，结果相同(数字四舍五入)。我也不知道它的舍入规则。714341252076979136四舍五入为714341252076979200，而714341252076979135四舍五入为714341252076979100。编辑：见下面的第一个评论。显然，这不是关于JSON的，而是关于JavaScript数字处理的。但问题仍然存在：为什么会发生这种事？

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3 回答

慕码人8056858

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你在这里看到的实际上是两个圆的效果。ECMAScript中的数字在内部表示为双精度浮点。什么时候id设置为714341252076979033 (0x9e9d9958274c359在十六进制中，它实际上被分配给最近可表示的双精度值，即714341252076979072 (0x9e9d9958274c380)。当打印出该值时，它被舍入为15个有效小数位数，这将给出14341252076979100.

反对回复 2019-06-14

慕丝7291255

TA贡献1859条经验获得超6个赞

JavaScript的数字类型的容量超过了，请参见规范第8.5条关于细节。这些ID需要是字符串。

ieee-754双精度浮点(JavaScript使用的那种数字)不能精确地表示。全数字(当然)。著名的是，0.1 + 0.2 == 0.3都是假的。这可以影响整数，就像它影响小数一样；当你超过9，007，199，254，740，991时，它就开始了(Number.MAX_SAFE_INTEGER).

超越Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1 (9007199254740992)，IEEE-754浮点格式不能再表示每个连续整数。9007199254740991 + 1是9007199254740992，但是9007199254740992 + 1是也 9007199254740992因为9007199254740993无法以格式表示。下一个可以是9007199254740994..然后9007199254740995不可能，但是9007199254740996能，会，可以。

原因是我们已经没有比特，所以我们不再有1s位；最低阶位现在表示2的倍数。最后，如果我们继续下去，我们就失去了这一点，并且只在4的倍数中工作。诸若此类。

你的价值观是井超过这个阈值，它们被四舍五入到最近的可表示值。

如果你对比特感兴趣，下面是发生的事情：ieee-754二进制双精度浮点数字有一个符号位，11位指数(它定义了该数字的总比例尺为2(因为这是一种二进制格式)，还有52位的重要意义(但这种格式非常聪明，从这52位中获得了53位的精度)。如何使用指数很复杂(在此描述)，但在非常模糊项，如果我们在指数中加一个，则意义的值是加倍的，因为指数用于2的幂(同样，这里的警告，它不是直接的，那里有聪明)。

所以让我们看看这个值9007199254740991(又名：Number.MAX_SAFE_INTEGER):

   +−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− sign bit
  / +−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− exponent
 / /        |  +−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+− significand
/ /         | /                                                  |
0 10000110011 1111111111111111111111111111111111111111111111111111
                = 9007199254740991 (Number.MAX_SAFE_INTEGER)

指数值，10000110011，这意味着，每次我们在意义上添加一个，所表示的数字就会上升1(整个数字1，我们就失去了表示小数的能力)。

但现在意义已经满了。要超过这个数字，我们必须增加指数，这意味着，如果我们在意义上加一个，所表示的数字的值就会上升2，而不是1(因为指数被应用于2，这个二进制浮点数的基)：

   +−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− sign bit
  / +−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− exponent
 / /        |  +−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+− significand
/ /         | /                                                  |
0 10000110100 0000000000000000000000000000000000000000000000000000
                = 9007199254740992 (Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1)

好吧，没关系，因为9007199254740991 + 1是9007199254740992不管怎么说。但!我们不能代表9007199254740993..我们的零碎已经用完了。如果我们仅将1添加到这个值中，它就会将2添加到以下值：

   +−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− sign bit
  / +−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− exponent
 / /        |  +−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+− significand
/ /         | /                                                  |
0 10000110100 0000000000000000000000000000000000000000000000000001
                = 9007199254740994 (Number.MAX_SAFE_INTEGER + 3)

这种格式不能再表示奇数，因为我们增加了数值，指数太大了。

最后，我们又没有意义位，必须增加指数，所以我们只能表示4的倍数。然后是8的倍数。然后乘以16。诸若此类。

反对回复 2019-06-14

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