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为什么转换512x512的矩阵要比转换513x513的矩阵慢得多?

/ 猿问

为什么转换512x512的矩阵要比转换513x513的矩阵慢得多?

PIPIONE 2019-07-31 14:07:40

为什么转换512x512的矩阵要比转换513x513的矩阵慢得多?

在对不同尺寸的方形矩阵进行一些实验后,出现了一种模式。转换一个大小的矩阵2^n2^n+1总是比转换一个大小的矩阵。对于较小的值n,差异并不重要。

然而,在512的值上会出现很大的差异。(至少对我而言)

免责声明:我知道由于元素的双重交换,函数实际上并没有转置矩阵,但它没有任何区别。

遵循代码:

#define SAMPLES 1000#define MATSIZE 512#include <time.h>#include <iostream>int mat[MATSIZE][MATSIZE];void transpose(){
   for ( int i = 0 ; i < MATSIZE ; i++ )
   for ( int j = 0 ; j < MATSIZE ; j++ )
   {
       int aux = mat[i][j];
       mat[i][j] = mat[j][i];
       mat[j][i] = aux;
   }}int main(){
   //initialize matrix
   for ( int i = 0 ; i < MATSIZE ; i++ )
   for ( int j = 0 ; j < MATSIZE ; j++ )
       mat[i][j] = i+j;

   int t = clock();
   for ( int i = 0 ; i < SAMPLES ; i++ )
       transpose();
   int elapsed = clock() - t;

   std::cout << "Average for a matrix of " << MATSIZE << ": " << elapsed / SAMPLES;}

改变MATSIZE让我们改变大小(呃!)。我在ideone上发布了两个版本:

在我的环境中(MSVS 2010,完全优化),差异是相似的:

  • 大小512 - 平均2.19毫秒

  • 大小513 - 平均0.57毫秒

为什么会这样?


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