如何确定多边形点列表是否按顺时针顺序？

Question

如何确定多边形点列表是否按顺时针顺序？有一个点列表，我如何找到顺时针顺序？例如：point[0] = (5,0)point[1] = (6,4)point[2] = (4,5)point[3] = (1,5)point[4] = (1,0)会说它是逆时针（或逆时针，对某些人来说）。

Answer 1

在非凸多边形（例如新月形）的情况下，一些建议的方法将失败。这是一个非常简单的非凸多边形（它甚至可以使用自相交的多边形，如图8，告诉你它是否主要是顺时针方向）。

边上的和，（x 2 - x 1）（y 2 + y 1）。如果结果为正，则曲线为顺时针，如果为负，则曲线为逆时针。（结果是封闭区域的两倍，带有+/-约定。）

point[0] = (5,0)   edge[0]: (6-5)(4+0) =   4

point[1] = (6,4)   edge[1]: (4-6)(5+4) = -18

point[2] = (4,5)   edge[2]: (1-4)(5+5) = -30

point[3] = (1,5)   edge[3]: (1-1)(0+5) =   0

point[4] = (1,0)   edge[4]: (5-1)(0+0) =   0

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                                         -44  counter-clockwise