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如何确定一组值的标准偏差(stddev)?

如何确定一组值的标准偏差(stddev)?

肥皂起泡泡 2019-12-20 11:03:10
我需要知道一个与一组数字相比的数字是否在均值之外的1个stddev之外。
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3 回答

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哆啦的时光机

TA贡献1779条经验 获得超6个赞

虽然平方和算法在大多数情况下都可以正常工作,但是如果您要处理非常大的数字,可能会造成很大的麻烦。您基本上可能最终会得到负方差...


另外,永远不要永远将a ^ 2计算为pow(a,2),几乎可以肯定a * a更快。


到目前为止,计算标准差的最佳方法是韦尔福德方法。我的C非常生锈,但是看起来可能像这样:


public static double StandardDeviation(List<double> valueList)

{

    double M = 0.0;

    double S = 0.0;

    int k = 1;

    foreach (double value in valueList) 

    {

        double tmpM = M;

        M += (value - tmpM) / k;

        S += (value - tmpM) * (value - M);

        k++;

    }

    return Math.Sqrt(S / (k-2));

}

如果您拥有全部人口(而不是样本人口),请使用return Math.Sqrt(S / (k-1));。


编辑:我已经根据杰森的言论更新了代码...


编辑:我还根据亚历克斯的言论更新了代码...


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反对 回复 2019-12-20
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开心每一天1111

TA贡献1836条经验 获得超12个赞

解决方案比Jaime的解决方案快10倍,但是请注意,正如Jaime指出的那样:


“虽然平方和算法在大多数情况下都可以正常工作,但是如果要处理非常大的数字,可能会造成很大的麻烦。基本上,您最终可能会得到负方差”


如果您认为要处理的是非常大的数字或数量非常大的数字,则应使用两种方法进行计算,如果结果相等,则可以确定可以使用“我的”方法。


    public static double StandardDeviation(double[] data)

    {

        double stdDev = 0;

        double sumAll = 0;

        double sumAllQ = 0;


        //Sum of x and sum of x²

        for (int i = 0; i < data.Length; i++)

        {

            double x = data[i];

            sumAll += x;

            sumAllQ += x * x;

        }


        //Mean (not used here)

        //double mean = 0;

        //mean = sumAll / (double)data.Length;


        //Standard deviation

        stdDev = System.Math.Sqrt(

            (sumAllQ -

            (sumAll * sumAll) / data.Length) *

            (1.0d / (data.Length - 1))

            );


        return stdDev;

    }


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反对 回复 2019-12-20
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慕森王

TA贡献1777条经验 获得超3个赞

Jaime接受的答案很好,除了您需要在最后一行除以k-2(您需要除以“ number_of_elements-1”)。更好的是,将k从0开始:


public static double StandardDeviation(List<double> valueList)

{

    double M = 0.0;

    double S = 0.0;

    int k = 0;

    foreach (double value in valueList) 

    {

        k++;

        double tmpM = M;

        M += (value - tmpM) / k;

        S += (value - tmpM) * (value - M);

    }

    return Math.Sqrt(S / (k-1));

}


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反对 回复 2019-12-20
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