获取两点之间xyz坐标列表的最快方法

Question

我有 2 个点 A 和 B 以及它们的 xyz 坐标。我需要在这两个点之间的线上的所有 xyz 点的列表。Bresenham 的线算法对我来说太慢了。A 和 B 的示例 xyz：p = np.array([[ 275.5, 244.2, -27.3],           [ 153.2, 184.3,  -0.3]])预期输出：x3 = p[0,0] + t*(p[1,0]-p[0,0])y3 = p[0,1] + t*(p[1,1]-p[0,1])z3 = p[0,2] + t*(p[1,2]-p[0,2])p3 = [x3,y3,z3]二维有一个非常快速的方法：def connect(ends):    d0, d1 = np.diff(ends, axis=0)[0]    if np.abs(d0) > np.abs(d1):         return np.c_[np.arange(ends[0, 0], ends[1,0] + np.sign(d0), np.sign(d0), dtype=np.int32),                     np.arange(ends[0, 1] * np.abs(d0) + np.abs(d0)//2,                               ends[0, 1] * np.abs(d0) + np.abs(d0)//2 + (np.abs(d0)+1) * d1, d1, dtype=np.int32) // np.abs(d0)]    else:        return np.c_[np.arange(ends[0, 0] * np.abs(d1) + np.abs(d1)//2,                               ends[0, 0] * np.abs(d1) + np.abs(d1)//2 + (np.abs(d1)+1) * d0, d0, dtype=np.int32) // np.abs(d1),                     np.arange(ends[0, 1], ends[1,1] + np.sign(d1), np.sign(d1), dtype=np.int32)]

Answer 1

不可能在一条线上给出“所有”点，因为有无数个点。不过，您可以对整数等离散数据类型执行此操作。如您的示例所示，我的回答采用浮点数。

从技术上讲，浮点数以固定宽度的二进制格式存储，因此它们是离散的，但我会忽略这一事实，因为它很可能不是你想要的。

正如您已经输入的问题，该行上的每个点 P 都满足此等式：

P = P1 + t * (P2 - P1), 0 < t < 1

我的版本使用 numpy 广播来规避显式循环。

import numpy as np

p = np.array([[ 275.5, 244.2, -27.3],

              [ 153.2, 184.3,  -0.3]])

def connect(points, n_points):

    p1, p2 = points

    diff = p2 - p1

    t = np.linspace(0, 1, n_points+2)[1:-1]

    return p1[np.newaxis, :] + t[:, np.newaxis] * diff[np.newaxis, :]

print(connect(p, n_points=4))

# [[251.04 232.22 -21.9 ]

#  [226.58 220.24 -16.5 ]

#  [202.12 208.26 -11.1 ]

#  [177.66 196.28  -5.7 ]]

Answer 2

也许我在这里误解了一些东西，但你不能只创建一个函数（就像你已经为一个点所做的那样）然后根据你想要多少点来创建一个点列表？

我的意思是 2 点之间是无限数量的其他点，所以你必须定义一个数字或直接使用函数，它描述了点的位置。

import numpy as np

p = np.array([[ 275.5, 244.2, -27.3],

           [ 153.2, 184.3, -0.3]])

def gen_line(p, n):

    points = []

    stepsize = 1/n

    for t in np.arange(0,1,stepsize):

        x = (p[1,0]-p[0,0])

        y = (p[1,1]-p[0,1])

        z = (p[1,2]-p[0,2])

        px = p[0,0]

        py = p[0,1]

        pz = p[0,2]

        

        x3 = px + t*x

        y3 = py + t*y

        z3 = pz + t*z

        points.append([x3,y3,z3])

    return points

# generates list of 30k points

gen_line(p, 30000)