我无法理解这个问题的人数是如何增长的（指数、线性等）

Question

有人能告诉我 N 在这个问题中如何增长（以及如何编码）吗？家谱从 x 和 y 的婚姻开始，他们有两个孩子。其中两个孩子结婚了，一个仍然单身。在这个奇特的家庭里，同样的公式每次都会重复出现。每个人都有三个孩子，其中两个已结婚，一个仍然单身。编写一个函数，确定第 N 代结婚时树中的人数。（包括配偶）x 和 y 的孩子是第一代这是我尝试过的：def generations(n):    people = 0    for i in range(1, n):        generation = i * 2 - 1        people += generation    return people

Answer 1

i * 2 - 1 是一个线性方程，实际上并不是几代人的准确解读。

这听起来像是一个家庭作业问题。因此，想象一下，2 个人有 3 个孩子，2 个结婚（这一代有 5 个孩子结婚），那一代有 2 个家庭有 3 个孩子（6 个）4 个结婚（这一代有 10 个孩子结婚）。下一代： 4 个家庭有孩子给予 (12) 婚姻 -> 20... 等。我假设您需要找到一个方程来对此进行建模。

Answer 2

P(0) = 2

P(1) = 2P(0) + 1

P(2) = 4P(0) + 2

P(3) = 8P(0) + 4

P(4) = 16P(0) + 8

...

P(N) = (2**N)P(0) + 2**N-1

P(N) = (2**N-1)(2P(0) + 1)

P(N) = (2**N-1)(5)

so the total number of people is:

P(0) + P(1) + P(2) ... + P(N) = 2 + 5 ( (2 ** N) - 1)

您的问题的函数是 5 ((2 ** N) - 1) + 2，并且它不是线性的。它实际上是指数级的。