对于任何一颗二叉树，度为0

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kathria 2017-02-14 15:30:33

对于任何一颗二叉树，度为0总是比度为2的节点多1.不能理解。度为0.节点不是有一个吗？度为2，节点不是有三个吗？啊不应该多2吗？

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望远

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度为0的点指的是叶子节点，如果总节点有n个，对应度为0.1.2的节点有n0,n1,n2个，那么n=n0+n1+n2;并且总度和为n1+2n2=n-1;这两个公式减一下就可以得到结果。

反对回复 2017-02-14

kathria

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直接3-1不行吗？求大神指教

反对回复 2017-02-14

qq_慕九州7396491
按照你的说法，度为0的结点（包含其子结点）确实有一个，度为2的结点（包含其子结点）有三个结点，但是其中有两个结点的度为0，合起来这三个结点：一个度为2，两个度为0。好，现在再扩散到多个结点，先列出公式：n0=n2+1,每增加一个度为0的结点，其父节点若度为0，则度为0的结点不加也不减，即n0+1-1=n2,公式成立；若父节点度为1，则度为2的结点也加1,即n0+1=n2+1+1，公式也成立，注意这个公式只在二叉树中成立。

回复 2020-10-28
qq_慕九州7396491
哦，2017年的，那没事了

回复 2020-10-28

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