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堆排序

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堆排序相关知识

[golang] 数据结构-堆排序
接上文树形选择排序上篇也说了，树形选择排序相较简单选择排序，虽然减少了时间复杂度，但是使用了较多空间去储存每轮比较的结果，并且每次还要再和胜出节点比较。而堆排序就是为了优化这个问题而在1964年被两位大佬发明。原理首先有几个关于树的定义：如果一棵树每个节点的值都大于（小于）或等于其字节点的话，那么这棵树就是大（小）根树如果一棵大（小）根树正好又是完全二叉树，则被称为大根堆（小根堆）堆排序就是利用大根堆（小根堆）的特性进行排序的。从小到大排序一般用大根堆，从大到小一般用小根堆。流程先把待排序的数组8、4、12、7、35、9、22、41、2用完全二叉树表示[golang] 数据结构-堆排序按大根堆的特性把这个完全二叉树从最后一个非叶子节点开始比较，把较大值交换到当前位置。遇到上层节点顺序影响下层节点不满足大根堆特性时，再对下层节点进行排序。最终得到初始状态的大根堆。[golang] 数据结构-堆排序[golang] 数据结构-堆排序然后将根节点与最后一个叶子节点进行交换[golang] 数据结构-堆排序交换后
堆排序
import java.util.Arrays; /** * 堆排序 * */ public class Sort7 { public static void sort(int[] A){ for(int i=A.length-1;i>0;i--){ System.out.print("i:"+i+" "); //1.构建堆 for(int j=i;j>0;j--){ //判断是否为右孩子 if(j%2==0&&j!=0){ if(A[j]>A[j/2-1]){ Swap.swap(A,j,j/2-1); } } //判断是否为左孩子 if(j%2==1){ if(A[j]>A[(j-1)/2]){ Swap.swap(A,j,(j-1)/2); } } } //2.A[0]交换A[i] Swap.swap(A,0,i); System.out.println(Arrays.toStr
堆排序
堆排序是非常快的一种排序方法。其时间复杂度为O(nlogn)，和快速排序不相上下。什么是堆我们在介绍堆排序之前，当然需要知道什么是堆。堆是一种数据结构，相当于二叉树一样。但是它是使用数组存放的。存放的方法是：从左到右，从上到下地将节点依此放入数组中：  像图中的二叉树，首先从顶端开始将34放入数组中。然后来到第二层，将28，16放入数组中。然后来到第三层，将15，14，9，1放入数组中...以此类推。如果你是将数组变为二叉树的话就是一个相反的过程：先将34置为树根，然后从左到右，从上到下的依次添加节点。注意这里我说的是变成二叉树而不是变成堆，因为很有可能这个数组对应的二叉树不满足堆的性质。 堆的性质：堆不仅仅是二叉树，它还有自己的性质：任何一个节点的数值一定比两个子节点都大有这个性质的堆称为最大堆，如果反过来：任何一个节点的数值一定比其子节点都小那么就是最小堆。最大堆最后排序出来的元素是升序的。最小堆对应降序排列。堆还有一个隐含的性质：每一个堆都是完全二叉树这个性质很容易被发现
堆排序（Heapsort）
1.排序问题　　现有一个含有N个数字的数组S，如何通过程序把这个数组变成有序的数组？　　例如：　　排序前：S：5,3,7,5,9,4,1,100,50　　排序后：S：1,3,4,5,5,7,9,50,1002.二叉堆（binary heaps）　　进行堆排序前，需要先把数组排成二叉堆，故这里先介绍二叉堆。什么是二叉堆？　　定义：二叉堆是一种特殊的堆，二叉堆是完全二元树（二叉树）或者是近似完全二元树（二叉树）。二叉堆有两种：最大堆和最小堆。最大堆：父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值；最小堆：父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值。　　如果我们要用堆排序把数组排成递增有序的数组，则需要先排成最大堆；如果要把数组排成递减有序的数组，则需要先排成最小堆。　　最大堆示意图：　　　　上图为按照字母排序(如T>S>P）排成的最大堆。a[2]和a[3]为a[1]的子节点，且a[1]>=a[2], a[1]>=a[3];a[4]和a[5]为a[2]的子节点，且a[2]>=a[