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数字图像处理复习(一)

2018.10.27 16:59 1470浏览

第一二章

  1. 数字图像是一个被采样和量化后的二维函数f(x,y)。其中x,y是空间坐标,f(x,y)是点(x,y)的幅值。x,y,f是有限离散的。

  2. 图像取样和量化:

    • 取样:将在空间上连续的图像转换成离散的采样点集的操作。空间坐标的离散化。

    • 量化:采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换。灰度的离散化。

  3. 空间和灰度分辨率
    空间分辨率:图像空间中可分辨的最小细节
    灰度分辨率:图像灰度级中可分辨的最小变化
    空间分辨率越高,图像质量越好。空间分辨率越低,图像质量越差。
    灰度分辨率越高,图像质量越好。越低,质量越差,会出现假轮廓。

  4. 采样和量化的原则

  • 对于缓慢变化的图像,可以采用细量化,粗采样,以避免假轮廓。

  • 对于细节丰富的图像,采用细采样,粗量化,避免模糊。


第三章 图像增强

灰度级变换增强

  1. 幂次变换
    压缩某一部分的范围。具体看到再分析。
    <1  输出的图像更亮
    大于1 输出图像更暗  想一下就知道了

  2. 分段线性变换函数
    优点:变换的形式可以任意合成
    缺点:需要更多的用户输入



  • 对比度拉伸,提高图像处理时的灰度级的动态范围。

    对比度拉伸

  • 灰度分层
    目的:提高图像中特定灰度范围的量度
    应用:增强特征,增强X射线图中的缺陷



  • 灰度切割

    灰度切割.PNG

位平面分解方法(重点)

不是通过整体提高像素的亮度值,而将一幅灰度图像利用位平面分解的方法提高特定位亮度。

位图切割方法.PNG


高阶比特平面提供了绝大部分数据,同时低阶比特位提供了图像的细节信息。

重建.PNG


实验表明,利用四个高比特位能够较好地重建图像。
位平面分解的作用


  • 能分析每一位在图像中的相对重要性,较高阶位包含了大多数在视觉上很重要的数据,其他位平面对图像中更多的微小细节有作用。

  • 图像压缩

  • 辅助决定量化一个像素的位数是否充足

  • 信息隐藏(数字水印)

直方图增强

直方图是用来表达一幅图像灰度级分布情况的统计表。
数字图像直方图的定义:
一个灰度级别在范围[0,L-1]的数字图像的直方图是一个离散函数h(rk)=nk;其中rk是第k级灰度级,nk是图像中灰度级为rk的像素个数。


归一化的直方图.PNG


直方图.PNG


任何一个特定的图像有唯一的直方图,但反之并不成立,不想同的图像可以有着相同的直方图。

直方图均衡化

使目标图像的直方图具有平直的直方图。直观来说就是对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽,而对像素个数少的灰度级进行缩减。


直方图均衡.PNG

直方图均衡对于对比度较弱的图像进行处理十分有效。

原始象含有像素多的几个灰度级间隔被拉大了,压缩的只是像素数少的几个灰度级,实际视觉能够接受的信息量大大增强了,增加了图像的反差和图像的可视粒度。对于对比度较弱的图像进行处理特别有效果呢。

直方图均衡化对于局部的一些小细节增强有限,可以进行局部的直方图均衡化,对于细节的处理比较好。

线性空间滤波



对邻域包围的图像像素执行预定义的操作,空域滤波产生新的像素,新像素坐标为邻域中心的坐标,新像素是滤波操作的结果。预定义的操作可以是线性也可以是非线性的。

模板运算的定义.PNG

空域滤波处理的基本概念

  • 输出图像中的每一点,为输出图像中某个相关区域像素集的映射。

  • 区别于频率域滤波处理,空域滤波直接对图像像素进行处理。

什么是线性空间滤波?
线性空间滤波就是用一个称为滤波器(或掩模,核,模板,窗口)与原图像进行卷积。
什么是滤波器(模板)?
模板就是一个系数矩阵。模板大小经常是奇数。

模板与图像卷积的过程: 是一个加权求和的过程

  • 从原图像的左上角开始,依次移动掩模。

  • 将掩模所覆盖的原图像部分的像素值与模板对于元素分别相乘

  • 再将各乘积求和,作为该子图像中间位置的输出像素值。


    卷积过程.PNG

平滑空间滤波器

目的:消除或尽量减少噪声的影响,改善图像的质量
从信号处理分析:本质上图像平滑就是低通滤波,通过信号中低频部分,而将高频部分阻截。可以去除图像中一些琐碎的细节。
平滑滤波器可以减少噪声。

平滑滤波器的问题:图形边缘也处于高频部分,会模糊边缘。

线性滤波的方法
  1. 均值滤波:冲激函数为矩形



  2. 高斯平滑滤波:选用高斯函数作为冲激函数

    线性平滑滤波.PNG

可以减少图像灰度的“尖锐”变化,但是边缘会变模糊。
去除图像中的不相干细节。

总结:

  • 模板尺寸越大,图像越模糊,图像细节丢失越多

  • 低通滤波在去除噪音的同时也平滑了边和尖锐的细节

  • 对图像的低通滤波具有增强大尺度特征的作用。

非线性滤波方法

基于排序。
中值滤波:使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的临近值,去除那些相对于其邻域像素更亮或更暗的孤立像素集。

比小尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度更低。
对于处理脉冲噪声(椒盐噪声)非常有效。

优点:

  1. 抑制噪声

  2. 在去除噪音的同时,可以比较好得保留边缘和轮廓信息和图像的细节。

锐化空间滤波器

目的:突出图像中细节或被模糊的细节。
图形模糊-均值处理(乘积求和)与积分类似
锐化可以用微分来完成,微分算数的响应强度与图像在该点的突变程度有关。可以增强边缘和其他突变,削弱灰度变化缓慢的区域。

二阶微分增强-laplacian

特征:各向同性滤波器(滤波器响应与图像的突变方向无关);旋转不变


拉普拉斯算子是最简单的各向同性线性微分算子。

laplacian.PNG

强调图像中灰度的突变,边缘被增强。
降低灰度变化慢的区域。但是只是这样做的话图像的整体对比度降低了,没有增强图像。


处理方案是,将原图像和拉普拉斯图像叠加在一起,这样既能保证用拉普拉斯锐化的效果,又能复原背景信息。

解决方案

简化后.PNG


对比.PNG

可以看出,包含对角分量的模板产生更锐化的效果。

一阶微分增强---Sobel梯度算子

sobel.PNG


计算过程.PNG



作者:球球球球笨
链接:https://www.jianshu.com/p/3381893debc2


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