AI学习笔记——Sarsa算法

这篇文章介绍一个与Q-Learning十分类似的算法——Sarsa算法。

1. 回顾Q Learning

还是同样的例子，红色机器人在4x4的迷宫中寻找黄色的宝藏。找到宝藏，将会的到+1的奖励，如果掉进黑色陷阱就回的到-1的奖励(惩罚)。

首先回顾一下Q表如下

Q(S₀,A₂) = Q(S₀,A₂) + α[R(S₁) + γ*max_a Q(S₁,a)-Q(S₀,A₂)]

在Q Learning 算法中，当机器人处于S₀的状态时，它的目标Q值是:
R(S₁) + γ*max_a Q(S₁,a)。此时他还在S₀的位置上，但是已经在计算S₁上的最大Q值了。但是此时它并没有行动，也不一定会在S₁采取Q值最大Q(S₁, A₂)的行动。因为我们提到，它还有10%的概率随机选择其他的行动 (ε贪婪方法(ε -Greedy method))。

2. Sarsa 行动派

在Sarsa算法中，机器人的目标是

R(S₁) + γ*Q(S₁,A)

至于A是多少，完全取决于机器人实际上选择的哪一个Action。机器人有90%的概率会选择Q值最大的Action(A₂)，还有10%的概率会随机选择一个Action。

所以，Sarsa的算法是这样的。

除了其目标Q值与Q learning 有所不同之外，其他的都是一模一样的。

所以Sarsa是在线学习(On Policy)的算法，因为他是在行动中学习的，使用了两次greedy方法来选择出了Q(S,A)和q(S',A'）。而Q learning离线学习(Off Policy)的算法，QLearning选择Q(S,A)用了greedy方法，而计算A(S',A')时用的是max方法，而真正选择的时候又不一定会选择max的行动。

Q learning 通过Max的函数，总是在寻找能最快获得宝藏的道路，所以他比较勇敢。而Sarsa 却相对谨慎。

3. Sarsa-lambda

Q learning 和 Sarsa都是单步更新的算法。单步跟新的算法缺点就是在没有找到宝藏之前，机器人在原地打转的那些行动也被记录在案，并更新了Q表，即便那些行动都是没有意义的。

Lambda(λ)这个衰减系数的引入，就是为了解决这个问题的。与γ用来衰减未来预期Q的值一样，λ是当机器人获得宝藏之后，在更新Q表的时候，给机器人一个回头看之前走过的路程的机会。相当于，机器人每走一步就会在地上插一杆旗子，然后机器人每走一步旗子就会变小一点。
Sarsa-lambda 的完整算法在这里：

注意，该算法与Sarsa 算法不同的地方就是多乘了一个E(s, a) (Eligibility Trace"不可或缺性值")，而这个E(s, a)又同时受γ和λ调控。并且在更新Q表的时候，不仅仅是更新一个Q(S,A)，而是整个Q表所有的Q值都被更新了。

作者：Hongtao洪滔
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