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分类

每个人每天都会进行很多次的分类操作。比如，当你看到一个陌生人，你的大脑中的分类器就会根据TA的体貌特征、衣着举止，判断出TA是男是女，是穷是富等等。这就是分类操作。

其中，男人、女人、穷人、富人，这些是类别；那个陌生人，是个待分类项；把一个待分类项映射到一个类别的映射规则，就是一个分类器。

分类算法的任务就是构造出分类器。

贝叶斯定理

贝叶斯定理解决的是这样一个问题：已知在事件B发生的条件下，事件A的发生概率P(A|B)，怎样得到事件A发生的条件下，事件B的发生概率 P(B|A)？贝叶斯定理为我们打通了从 P(A|B) 到 P(B|A) 的道路。

P(B|A) = P(A|B) × P(B) / P(A)

举例说明，假设已经有了100个 email，其中：

1. 垃圾邮件占比60%，即 P(Spam) = 0.6

• 80%的垃圾邮件包含关键字“buy”，即 P(Buy|Spam) = 0.8

• 20%的垃圾邮件不包含关键字“buy”

1. 正常邮件占比40%，即 P(NotSpam) = 0.4

• 10%的正常邮件包含关键字“buy”，即 P(Buy|NotSpam) = 0.1

• 90%的正常邮件不包含关键字“buy”

现在，第101个 email 进来了，它包含关键字“buy”，那么它是垃圾邮件的概率 P(Spam|Buy) 是多少？

P(Spam|Buy) = P(Buy|Spam) × P(Spam) / P(Buy)

P(Buy) = P(Buy|Spam) × P(Spam) + P(Buy|NotSpam) × P(NotSpam)

P(Spam|Buy) = (0.8 × 0.6) / (0.8 × 0.6 + 0.1 × 0.4) = 0.48 / 0.52 = 0.923

由此得出，这个 email 有92.3%的可能是一个垃圾邮件。

朴素贝叶斯分类

朴素贝叶斯分类之所以朴素，是因为它背后的分类思想真的很朴素：对于某个待分类项，它属于哪个类别的概率较高，就把它分到哪个类别。

上面的例子中，包含关键字“buy”的 email 也可能是正常邮件，但是概率只有7.7%，因此就把它分到垃圾邮件类别了。

Spark分类示例

首先明确任务，下面是一组人类身体特征的统计资料，数据来自维基百科。

已知某人身高6英尺，体重130磅，脚掌8英寸，请问此人是男是女？

Spark的 MLlib 中有一种特殊的数据结构，LabeledPoint，它由 label 和 features 两部分组成，其中 label 是 Double 类型，features 是由 Double 类型的数据组成的集合 Vector。具体到我们要做的分类操作，label 是类别，features 是特征集合。由于数据结构的要求，我们把性别（男，女）转为（1，0）。

将上面表格中的数据存储在 human-body-features.txt 文件中，格式为“性别，身高 体重 脚掌”，即 label 和 features 用逗号分割，feature 和 feature 之间用空格分割。

package nbayesimport org.apache.spark.SparkConfimport org.apache.spark.SparkContextimport org.apache.spark.mllib.linalg.Vectorsimport org.apache.spark.mllib.regression.LabeledPointimport org.apache.spark.mllib.classification.NaiveBayes

object bayes1 extends App {

    val conf = new SparkConf()
    conf.setAppName("nbayes 1")

    val sc = new SparkContext(conf)    // Spark 读取文本文件
    val rawtxt = sc.textFile("human-body-features.txt")    // 将文本文件的内容转化为我们需要的数据结构 LabeledPoint
    val allData = rawtxt.map {
        line =>
            val colData = line.split(',')
            LabeledPoint(colData(0).toDouble,
                    Vectors.dense(colData(1).split(' ').map(_.toDouble)))
    }    // 训练
    val nbTrained = NaiveBayes.train(allData)    // 待分类的特征集合
    val txt = "6 130 8";
    val vec = Vectors.dense(txt.split(' ').map(_.toDouble))    // 预测（分类）
    val nbPredict = nbTrained.predict(vec)

    println("预测此人性别是：" + (if(nbPredict == 0) "女" else "男"))
}

我用的IDE是 Scala IDE（基于 eclipse），使用 maven 管理依赖，下面是 pom.xml 文件中的依赖部分：

<dependencies>
    <dependency>
        <groupId>org.apache.spark</groupId>
        <artifactId>spark-core_2.10</artifactId>
        <version>1.6.2</version>
    </dependency>

    <dependency>
        <groupId>org.apache.spark</groupId>
        <artifactId>spark-mllib_2.10</artifactId>
        <version>1.6.2</version>
    </dependency></dependencies>

这里依赖了 spark-core 和 spark-mllib 两个组件，版本都是1.6.2，与我 安装的 Spark 版本相同。另外还要注意一个细节，这两个组件，以及它们所依赖的很多其他组件，使用的 Scala 版本都是 2.10，目前版本的 Scale IDE（4.4.1）默认的 Scala 版本是 2.11，编译时需要调整 Build Path。

接下来把工程导出为jar文件（例如 spark-ml.jar），执行下面的命令：

$ spark-submit --class nbayes.bayes1 --master local spark-ml.jar

参数 class 指定完整类名，参数 master 指定 Spark 的运行模式，由于本例比较简单，数据量较小，且存储在本地（没有存储在 HDFS 上），因此使用 local 模式运行 Spark。

运行的结果是：

预测此人性别是：女

与维基百科以及阮一峰的推演结果相同，对算法细节和推演过程感兴趣的朋友，请参阅文后的参考链接。

分类器的质量评价

可以根据一个分类器的准确率来评价它的质量好坏。分类器的准确率是指，分类器正确分类的项目占所有被分类项目的比率。

通常的做法是，在构造初期，将训练数据一分为二（trainDataSet 和 testDataSet），用 trainDataSet 来构造分类器，用 testDataSet 来检测分类器的准确率。

// 把全部数据按照一定比例分成两份val divData = allData.randomSplit(Array(0.7, 0.3), seed = 13L)// 一份用来构造分类器val trainDataSet = divData(0)// 一份用来检测分类器质量val testDataSet = divData(1)

val nbTrained = NaiveBayes.train(trainDataSet)// 根据 features 预测 labelval nbPredict = nbTrained.predict(testDataSet.map(_.features))// 把预测得到的 label 和实际的 label 做对比val predictionAndLabel = nbPredict.zip(testDataSet.map(_.label))// 预测正确的项目，占所有项目的比率val accuracy = 100.0 * predictionAndLabel.filter(x => x._1 == x._2).count() / testDataSet.count()

println("准确率：" + accuracy)

作者：qinm08
链接：https://www.jianshu.com/p/a88d4356cf22