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[LeetCode] 1. Two Sum 题解

问题描述

给定一个整数数组 nums 和一个目标数字 target,要求返回数组中两个数字的下标,且这两个数字加起来等于目标数字 target

你可以假设每组输入将会有一个解决方案,且数组中同一个数字只能使用一次

例子:

输入 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
所以 return [0, 1]。

问题难度

Easy

解题思路

期望遍历一遍数组,就可以找到两个符合条件的数字,遍历过程中,每读到一个数字,需要完成两个动作:

  1. 查询「补数集合」,判断该数字的「补数」(目标数字减去该数)是否存在,如果存在,则返回补数和该数的下标
  2. 如果不存在,那么该数很可能是别的数的「补数」,将该数和下标放入「补数集合」中

可以看到「补数集合」是这里的关键,它要以尽可能快的速度完成:

  1. 查询某个补数是否存在
  2. 插入一个补数

这两个操作。

而我们都知道,对于这种需求,有一种数据结构可以达到 O(1)O(1)O(1) 的时间复杂度,那就是哈希表,说到这里,我们就可以动手写代码了:

class Solution(object):    
    def twoSum(self, nums, target):
        complements = {}
        for i, x in enumerate(nums):
            if target - x in complements:
                return [complements[target - x], i]
            complements[x] = i

以上,complements 是我们的「补数集合」,在 Python 中,字典(dict)数据结构就是用哈希表实现的,所以这里 complements 就定义为一个字典。

第 4 行我们依次遍历数组

第 5、6 行用来判断当前数的「补数」是否存在,如果存在则返回「补数」所在的下标和当前数的下标

第 7 行是在「补数」不存在的情况下,将当前数作为其他数的「补数」,连同下标一起插入到「补数集合」中

于是,上面代码就实现了通过遍历一次数组,就可以找到符合条件的两个数的下标,时间复杂度为 O(n)O(n)O(n)

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