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深入浅析一致性模型之Linearizability

2019.05.22 20:44 576浏览

本文是《如何学习分布式系统》中,关于一致性模型的相关介绍。

在Sequential Consistency之后,Linearizability出现了,它具有更强的一致性。

Linearizability的官方定义是来自于《Linearizability: A Correctness Condition for Concurrent Objects》,相比于Sequential Consistency定义的简洁,它的定义可是非常详细,我们一起简要的看一下吧。

history

一个并行系统的一个执行序列叫做一个history,由一系列的invocation和response事件组成。
invocation事件一般写作

<x op(args*) A>

x是操作对象,op表示操作,args*是参数列表,A是进程。
Invocation的response写作

<x term(res*) `A>

term表示终止条件,res*是结果的列表。
如果一个response和invocation的进程和操作对象一致,认为这个response match这个invocation。
假设H是一个history,那么complete(H)是H只包含invocation和对应的match的response的最长子序列。

sequential history

sequential history的定义很简单:

  1. 第一个事件是invocation
  2. 如果一个invocation不是在最后,那么每个invocation后面都紧跟着match的response。每个response后面都紧跟着invocation。

原文中的定义是
Each invocation, except possibly the last, is immediately followed by a matching response. Each response is immediately followed by a matching invocation.
我感觉有问题,因为response可以match invocation,而invocation怎么match response则没有定义。

这里可以看出,sequential history中,操作没有互相覆盖,每个操作都认为是原子的,瞬时生效。
sequential history

legal sequential history

对象x在history H的子历史是H中所有对象为x的子序列。写作

H|x

对象x应该定义一个sequential specification,表示它的行为属性,比如先进先出就是队列的行为属性。
对一个sequential history H,如果每个对象的子历史都符合这个对象的sequential specification,就说明H是legal的。

equivalent history

进程P在history H中的子历史指的是H中所有进程为P的子序列。写作

H|P

对于历史H和H’来说,如果对每个进程P,都有H|P=H’|P,那么H和H’就是equivalent

linearizable history

对于一个history H,我们定义一个偏序关系 <H,如果操作A的response早于操作B的invocation,那么A <H B。注意这里的“早于”比较的是真实的物理时间(real-time)。
注意这是一个偏序关系而不是全序关系,因此在H中,有可能存在操作X和Y,既不存在X <H Y,也不存在Y <H X,例如下图中A和B就不存在这种关系。
linearizable history

给定一个history H,我们可以在H结尾追加任意个数的response使之变成H’
当H’满足以下条件时,认为H是linearizable:

  1. complete(H’)和某个legal sequential history S是equivalent的
  2. <H ⊆ <S

我的理解是,linearizable history和一个保留了原来真实时间顺序的legal sequential history等效了。

下面的执行历史可以认为是linearizable。
linearizable
因为可以找到某个符合条件的S。
S
注意,W(1) <H R(1),W(3) <H R(1),这两个关系必须要保留,但W(1)和W(3)则不存在先后关系。

Linearizability和Sequential Consistency

Linearizability比Sequential Consistency要严格很多,实际上Sequential Consistency仅仅要求本地顺序得到保留,而Linearizability要求保留真实时间顺序。
下面的系统可以认为Sequential Consistency,但不是Linearizability。
图片描述

Linearizability和Serializability

Linearizability经常和Serializability混淆,实际上Serializability一般指的是数据库的隔离级别,两者描述的不是同一个领域的东西。
更学术的内容,还请参考:
《Linearizability: A Correctness Condition for Concurrent Objects》
http://www.bailis.org/blog/linearizability-versus-serializability/

更多相关内容,请参考系列文章《如何学习分布式系统》

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本文首次发布于慕课网 ,转载请注明出处,谢谢合作

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