112. 路径总和

题目来源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/path-sum

题目

给定一个二叉树和一个目标和，判断该树中是否存在根节点到叶子节点的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例:

给定如下二叉树，以及目标和 sum = 22，

              5
             / \
            4   8
           /   / \
          11  13  4
         /  \      \
        7    2      1

返回 true, 因为存在目标和为 22 的根节点到叶子节点的路径 5->4->11->2。

解题思路

思路：递归、广度优先搜索

在这里先讲 递归，这个解法的思路是从根节点往下找，找到叶子节点。

先假设跟节点到当前节点的路径和为 val，那么将问题转变一下，是否能够找到从当前节点到叶子节点的路径和为 sum - val，这符合递归的性质。

那么也就是说从根节点往下找到叶子节点，如果确定当前节点是叶子节点，那么判断 sum 是否等于当前节点的 val 值即可。如果不是叶子节点，那么将继续向下查找。

具体的代码实现见【代码实现 # 递归】

同样的这道题中，我们也可以使用 广度优先搜索 的思路来解决。在这里我们使用队列，存储节点以及根节点到某个节点的路径和。

以题目所给示例，具体的实现过程如下图所示：

具体实现代码见【代码实现 # 广度优先搜索】

代码实现

# 递归

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def hasPathSum(self, root: TreeNode, sum: int) -> bool:
        if not root:
            return False
        if not root.left and not root.right:
            return sum == root.val
        return self.hasPathSum(root.left, sum - root.val) or self.hasPathSum(root.right, sum - root.val)

# 广度优先搜索

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def hasPathSum(self, root: TreeNode, sum: int) -> bool:
        if not root:
            return False

        from collections import deque

        # 队列存储节点和路径和        
        queue = deque()
        queue.append((root, root.val))

        while queue:
            # 出队，开始搜索
            node, path = queue.popleft()
            # 如果叶子节点，路径和等于目标值时，直接返回 True
            if not node.left and not node.right and path == sum:
                return True
            if node.left:
                queue.append((node.left,  path + node.left.val))
            if node.right:
                queue.append((node.right, path + node.right.val))
        
        return False

实现结果

递归

广度优先搜索