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LeetCode 350. 两个数组的交集 II | Python

标签:
Python 算法

350. 两个数组的交集 II


题目


给定两个数组,编写一个函数来计算它们的交集。

示例 1:

输入: nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出: [2,2]

示例 2:

输入: nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出: [4,9]

说明:

  • 输出结果中每个元素出现的次数,应与元素在两个数组中出现的次数一致。
  • 我们可以不考虑输出结果的顺序。

进阶:

  • 如果给定的数组已经排好序呢?你将如何优化你的算法?
  • 如果 nums1 的大小比 nums2 小很多,哪种方法更优?
  • 如果 nums2 的元素存储在磁盘上,磁盘内存是有限的,并且你不能一次加载所有的元素到内存中,你该怎么办?

解题思路


思路:哈希表,双指针

先看题目,结合示例 1 和第一条说明【输出结果中每个元素出现的次数,应与元素在两个数组中出现的次数一致】,由此我们知道,同一个数字在两个数组中,都有可能出现多次。

哈希表

在这里,我们先说哈希表的思路。我们可以使用哈希表来存储每个数字出现的次数。在这里,我们要求两个数组的交集,那么这里数字出现的次数取决于两个数组中出现次数较小的部分。

在这里,我们可以考虑对较短的数组进行遍历,在哈希表中记录数字以及对应出现的次数。然后再遍历另外一个数组,如果数字存在于哈希表中,那么将数字添加到结果列表中,然后将哈希表对应数字的次数减 1。(这里选择对较短数组进行遍历存哈希表,考虑的是降低空间复杂度。)

关于哈希表思路的图解如下(示例 2):

哈希表|图解

具体实现代码见【代码实现 # 哈希表】

双指针

在题目后面的进阶当中第一个问题,提到如果数组都是已经排好序的,该如何优化算法?

在这里,我们可以考虑使用双指针的方法。双指针思路的算法大致如下:

  • 首先定义双指针,分别指向两个数组的首元素。
  • 开始比较双指针指向的元素,对以下的情况进行处理:
    • 如果两个元素不相等,指针指向元素较小的向后移动;
    • 如果两个元素相等,则将元素添加到结果列表中,然后两个指针同时向后移动。
  • 当任意指针到达末尾时,结束遍历。

关于双指针思路的图解如下(示例 2):

双指针|图解

具体实现代码见【代码实现 # 双指针】

在这里,针对进阶的第三个问题大致的说明下。如果出现 nums2 的元素存储在磁盘上,磁盘内存有限,无法一次加载所有的元素到内存中。那么此时想要快速进行排序,则不太可能,所以建议使用哈希表的思路。针对哈希表的思路,数组涉及的是查询操作,可以考虑读取部分信息进行处理。

代码实现


# 哈希表
class Solution:
    def intersect(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
        # 针对较短数组进行遍历将元素存于哈希表中
        # 保证前面的数组较短
        if len(nums1) > len(nums2):
            self.intersect(nums2, nums1)
        
        hash_map = {}

        for num in nums1:
            if num not in hash_map:
                hash_map[num] = 0
            hash_map[num] += 1
        
        ans = []

        for num in nums2:
            # 查看是否存在于哈希表中
            count = hash_map.get(num, 0)
            # 元素存在于哈希表中,则添加入结果列表中
            # 然后将哈希表对应的元素出现次数减一
            if count > 0:
                ans.append(num)
                hash_map[num]-=1
        
        return ans

# 双指针
class Solution:
    def intersect(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
        nums1.sort()
        nums2.sort()

        p = q = 0

        ans = []
        # 任意指针到达数组末尾,结束遍历
        while p < len(nums1) and q < len(nums2):
            # 在这里,先判断指针对应元素的大小
            # 当不相等时,指针对应元素小的移动
            # 相等时,将元素放入结果列表中,同时移动指针
            if nums1[p] > nums2[q]:
                q+=1
            elif nums1[p] < nums2[q]:
                p += 1
            else:
                ans.append(nums1[p])
                p += 1
                q += 1
        
        return ans

实现结果


哈希表|实现结果

实现结果|哈希表

双指针|实现结果

实现结果|双指针

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