【学习打卡】第15天 数据结构和算法

二叉树的最小深度（leetcode - 111）

给定一个二叉树，找出其最小深度。
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

思路 (深度优先遍历)

1. 声明deep记录最小深度
2. 使用深度优先遍历树结构
3. 如果遇到叶子节点，则记录当前的deep
4. 找到所有比当前deep层级还少的叶子节点，不断更新最小深度deep

var minDepth = function(root) {
    if(!root) return 0;
    let deep = 0;
    const dfs = (n, l) => {
	    // 如果deep已经存在，并且当前层级l比deep层级还多，则直接返回deep
        if(deep && l >= deep) {
            return deep;
        }
        if(!n.left && !n.right) {
            deep = deep ? Math.min(deep, l) : l;
        }
        if(n.left) dfs(n.left, l+1)
        if(n.right) dfs(n.right, l+1)
    }
    dfs(root, 1)
    return deep;
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(N) N是节点的数量，最坏的情况下每个节点都访问一次
• 空间复杂度：O(H) H是树的高度

思路 (广度优先遍历)

1. 声明一个栈stack和最小深度deep
2. 把根节点或者下一层级的节点（根节点是第一层级）入栈
3. 如果当前层级中没有叶子节点，把这一层级的节点全部出栈，deep加1
4. 重复2、3步骤直至当前层级中有节点为叶子节点，则返回deep

var minDepth = function(root) {
    if(!root) return 0;
    const stack = [root]
    let deep = 1;
    while(stack.length) {
        let len = stack.length;
        while(len > 0){
            const n =stack.shift();
            if(!n.left && !n.right) {
                return deep
            }
            if(n.left) stack.push(n.left)
            if(n.right) stack.push(n.right)
            len--;
        }
        deep++
    }
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(N) N是节点的数量，最坏的情况下每个节点都访问一次
• 空间复杂度：O(N) 创建了一个栈，最坏的情况下每个节点都入栈

深度优先遍历和广度优先遍历的对比

相比来说，当树结构比较复杂时，广度优先遍历更加适合；
广度优先遍历是按照层级来遍历数据，只要有一个是叶子节点，就不会再继续遍历了；
深度优先遍历按照链条来遍历数据，有一个是叶子节点并不一定就是最小深度，还需要继续深度遍历其他的子树，
所以当数据量很大，树结构复杂时，广度优先遍历可以更快的得出最小深度。