【九月打卡】第15天 算法设计思想之“动态规划”

课程名称：JavaScript版数据结构与算法
课程章节：第13章 算法设计思想之“动态规划”
主讲老师：lewis

课程内容：

今天学习的内容包括：
13-3 LeetCode：198. 打家劫舍——使用动态规划，把各种可能性分别计算后合并得到解。
13-4 动态规划-章节总结——动态规划的定义以及解题方法。
13-5 【勤于思考，夯实学习成果】阶段思考题——完成对应作业。

课程收获：

198. 打家劫舍

解题思路

• f(k)=从前k个房屋中能偷窃到的最大数额。
• Ak =第k个房屋的钱数。
• f(k)= max(f(k -2)+ Ak, f(k - 1))。
• 考虑使用动态规划。

解题步骤

• 定义子问题： f(k)= max(f(k -2)+ Ak, f(k - 1))。
• 反复执行：从2循环到n，执行上述公式。

    dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i - 1], dp[i - 1]);

性能分析

• 时间复杂度：O(n)。
• 空间复杂度：O(n) || O(1)。

章节总结

动态规划是什么

• 动态规划是算法设计中的一种方法。
• 它将一个问题分解为相互重叠的子问题，通过反复求解子问题，来解决原来的问题。

动态规划的步骤

• 定义子问题。
• 反复执行。
• 合并处理结果。

今天 通过 动态规划 学习了 打家劫舍算法题，今天有种感觉就是算法好像对数学的要求还是有的，明显感觉自己的数学能力不够，理解算法有点吃力，对自己说一句，加油😀~

坚持打卡，坚持学习！明天见💪~

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