【九月打卡】第二十天 近似平衡二叉树

学习课程：算法与数据结构高手养成-求职提升特训课

章节名称：第11章 平衡树的平替：近似平衡二叉树

讲师：吉他熊

课程内容：

Treap=Tree+Heap

优点：

实现难度低，代码量小

删除操作尤其简单

实际使用中效率不错，性价比高

缺点

不是严格平衡

需要O(N)的额外空间

Treap是一颗BST

Treap的节点具有优先级属性rank

Treap的节点rank需要满足堆的特性

-一个节点的rank大于等于它的子节点的rank

-Treap本身不一定是完全二叉树

Treap的初衷：通过随机进行平衡化旋转将树打乱

随机rank+堆性质的优势

-rank一旦分配就固定，rank高的节点更靠近根节点

--降低了“过度随机”的风险，树的形态相对可控

-删除时可以使用类似堆的“向下调整”法

--难度甚至比普通BST删除更低

Splay树的优势

节点无需额外存储任何数据来源辅助平衡

-特别适合空间吃紧，数据量大的场景

越晚修改的节点离根节点越近，符合访问局部性的原理

-尤其适合缓存和垃圾回收

理论上仍有极低的退化可能

-数据量小，特殊构造的数据会使Splay树性能接近链表

-更适合数据量大，随机性强的场景

每次调整操作需要的旋转次数=节点的高度

-需要频繁修改的时候，效率稍逊于其他平衡BST

虚二叉树

前身：静态二叉搜索树

优点：

实现简单

效率纸盒区间长度相关，适合区间小，重复多的情况

缺点：

不适合区间大，数字分布稀疏的情况

场景相对局限

学习收获：

了解Treap、Splay和虚二叉树的原理和实现，根据场景选择合适的近似平衡二叉树来解决问题的能力还需要通过一系列的题集进行训练

打卡截图：