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数据结构之求解迷宫问题

2016.03.17 11:06 13412浏览

   在学习数据结构栈的这一节遇到了求迷宫这个问题,拿来分享一下~
    首先求迷宫问题通常用的是“穷举求解” 即从入口出发,顺某一方向试探,若能走通,则继续往前走,否则原路返回,换另一个方向继续试探,直至走出去。
            我们可以先建立一个8*8的迷宫其中最外侧为1的是墙

int mg[M+2][N+2]={
 {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
 {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
 {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
 {1,0,0,0,0,1,1,0,0,1},
 {1,0,1,1,1,0,0,0,0,1},
 {1,0,0,0,1,0,0,0,0,1},
 {1,0,1,0,0,0,1,0,0,1},
 {1,0,1,1,1,0,1,1,0,1},
 {1,1,0,0,0,0,0,0,0,1},
 {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
}

    如图所示,0对应通道方块,1代表墙。对于迷宫中的每个方块,有上下左右4个方块相邻
我们规定第i行第j列方块的位置为(i,j) 规定上方方块方位为0,顺时针方向递增编号。
(i,j)上方的即为(i-1,j),下方(i+1,j),左方(i,j-1),右方(i,j+1).

    为了方面回溯,我们需要有进栈出栈操作,所以我们来定义:

struct {
    int i;//当前方位行
    int j;//当前方位列
    int di;//下一个可走方位号
}St[MaxSize];//栈
int top=-1;//初始化栈顶指针

我们来看看文字过程~~
    首先将入口进栈(初始方位为-1),在栈不空的情况下循环:取栈顶方块(不退栈),若该方块是出口,则退栈。若存在这样的方块,则将其方位保存到栈顶元素中,并将这个可走的相邻方块进栈。

   对应的算法:

void mgpath(int x1,int y1,int x2,int y2){
    int i.j,di,find,k;
    top++;
    St[top].i=x1; St[top].j=y1; St[top].di=-1; mg[x1][y1]=-1;

  while (top>-1){
    i=St[top].i; j=St[top].j; di=St[top].di;
    if (i==x2 && j==y2){
          printf("迷宫路径如下:\n");
       for (k=0;k<=top;k++){
            printf("\t(%d,%d)",St[k].i,S[k].j);
             if ((k+1)%5==0) printf("\n");  //输出5个换一行
              }
    printf("\n");   //找到一条路径后结束
    return ;
   }
    find=0;
    while (di<4 && find==0){
    di++;
    switch(di){
      case 0: i=St[top].i-1; j=S[top].j;break;
      case 1: i=St[top].i;   j=St[top].j+1;break;
      case 2: i=St[top].i+1;j=St[top].j;break;
      case 3: i=St[top].i;   j=St[top].j-1;break;
      }
       if(mg[i] [j]==0)  find=1;
    }
    if (find==1){    //找到了下一个可走方块
     St[top].di=di;//修改原栈顶的值
     top++;   //下一个可走方块进栈
    St [top].i=i; St[top].j=j;St[top].di=-1;
    mg[i] [j]=-1;//避免重复走到该方块
  }
    else{    //没有路径可走,进行退栈操作
        mg[St[top].i] [St[top].j]=0;//让该位置变为其他路径的可走方块
        top--;
        }

}
    printf("没有路径可走!\n");
}

当然我们也可以用队列去求该迷宫的最优算法,这只是一个用来理解栈的例子~~~

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