java之二进制与数据类型

一、各数据类型的最大值和最小值

整数：

以byte为例，我们知道，byte共有8个bit位，最大值是0111111，最小值是10000000，用十进制来表示就是-128~127，即-2^7~2^7。

依照上面的推理方式可知

总结下表：

小数：

我们知道float是32位，double为64位，分别被叫做单精度和双精度小数。但是他们的最大值却不是通过上面的代码来确定的，我们用代码来看看它们的最大值是多少：

System.out.println("float的最大值："+Float.MAX_VALUE);System.out.println("double的最大值："+Double.MAX_VALUE);

运行结果：

float的最大值：3.4028235E38double的最大值：1.7976931348623157E308

通过上面的代码，我们知道了float的最大值为3.4*10^38，double的最大值为1.79*10^308。

那为什么同样是32位的int和64位的long无法表示呢？

我们来看看存储结构：

由于二进制比较麻烦，我们用十进制来表示。

整数的存储很简单，第一位为符号位，其他剩余位都表示数值，例如

第一位为符号位，后面的三位则均为数字位，所以，这表示的就是999。

但是小数的存储方法就不相同：

以double第一位和整数一样是符号位，之后的指数位共有11位，剩下的位数全部是尾数位，以double为例，double的尾数位就是52位。

还是刚才的数值：

第一位0位符号位，第一个“9”表示指数位，后面的两个9就表示小数即0.99，那么这个数字就是0.99*10^9。

这就是为什么同样位数的小数要比整数表示的数字要大。

二、精确度

我们首先用int 和float表示相同的一个数字：

int a = 12345678;float b = 12345678;System.out.println("int:"+a);System.out.println("float:"+b);

运行结果：

int:12345678float:1.2345678E7

此时，int和float的值结果是相同的，当他们表示一个更大的数时就会出现如下问题：

int a = 123456789;float b = 123456789;System.out.println("int:"+a);System.out.println("float:"+b);

运行结果：

int:123456789float:1.23456792E8

此时，float丢失了一个数字8，现在我们再用double来表示这个数字：

double c = 123456789;System.out.println("double:"+c);

运行结果：

double:1.23456789E8

我们惊奇的发现：double没有丢失数据！

正如我们上面说的，float是32位，double为64位，float之所以出现丢失数据的显现，是因为float的位数不足以存储123456789，所以部分数据就丢失了，但是double有64位，小数位足以表示123456789，因此就不会发生数据丢失。

三、强制数据类型转换

高精度->低精度

从高精度转为低精度时会发生精度丢失的状况，例如：

double a = 123.45;int b = (int) a;System.out.println(b);

运行结果：

123

可见，由double转为int时，会将小数部分丢掉。

高位->低位

位数多的转为位数少的会发生高位数据丢失，例如：

int a = 129;byte b = (byte) a;System.out.println(b);

运行结果：

-127

我们知道，int为32位，129用二进制表示就是00000000 00000000 00000000 10000001。在强转为byte时，由于byte只有8位，会将前24位全部舍掉，剩下的就是10000001，转为十进制就是-127。