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尾调用和尾递归

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尾调用

1. 定义

尾调用是函数式编程中一个很重要的概念,当一个函数执行时的最后一个步骤是返回另一个函数的调用,这就叫做尾调用。

注意这里函数的调用方式是无所谓的,以下方式均可:

函数调用:     func(···)
方法调用:     obj.method(···)call调用:     func.call(···)apply调用:    func.apply(···)

并且只有下列表达式会包含尾调用:

条件操作符:      ? :
逻辑或:         ||逻辑与:         &&
逗号:           ,

依次举例:

const a = x => x ? f() : g();// f() 和 g() 都在尾部。
const a = () => f() || g();// g()有可能是尾调用,f()不是// 因为上述写法和下面的写法等效:const a = () => {    const fResult = f(); // not a tail call
    if (fResult) {        return fResult;
    } else {        return g(); // tail call
    }
}// 只有当f()的结果为falsey的时候,g()才是尾调用
const a = () => f() && g();// g()有可能是尾调用,f()不是// 因为上述写法和下面的写法等效:const a = () => {    const fResult = f(); // not a tail call
    if (fResult) {        return g(); // tail call
    } else {        return fResult;
    }
}// 只有当f()的结果为truthy的时候,g()才是尾调用
const a = () => (f() , g());// g()是尾调用// 因为上述写法和下面的写法等效:const a = () => {
    f();    return g();
}

2. 尾调用优化

函数在调用的时候会在调用栈(call stack)中存有记录,每一条记录叫做一个调用帧(call frame),每调用一个函数,就向栈中push一条记录,函数执行结束后依次向外弹出,直到清空调用栈,参考下图:

function foo () { console.log(111); }function bar () { foo(); }function baz () { bar(); }

baz();

webp

call stack

造成这种结果是因为每个函数在调用另一个函数的时候,并没有 return 该调用,所以JS引擎会认为你还没有执行完,会保留你的调用帧。

baz() 里面调用了 bar() 函数,并没有 return 该调用,所以在调用栈中保持自己的调用帧,同时 bar() 函数的调用帧在调用栈中生成,同理,bar() 函数又调用了 foo() 函数,最后执行到 foo() 函数的时候,没有再调用其他函数,这里没有显示声明 return,所以这里默认 return undefined

foo() 执行完了,销毁调用栈中自己的记录,依次销毁 bar()baz() 的调用帧,最后完成整个流程。

如果对上面的例子做如下修改:

function foo () { console.log(111); }function bar () { return foo(); }function baz () { return bar(); }

baz();

这里要注意:尾调用优化只在严格模式下有效。

在非严格模式下,大多数引擎会包含下面两个属性,以便开发者检查调用栈:

  • func.arguments: 表示对 func最近一次调用所包含的参数

  • func.caller: 引用对 func最近一次调用的那个函数

在尾调用优化中,这些属性不再有用,因为相关的信息可能以及被移除了。因此,严格模式(strict mode)禁止这些属性,并且尾调用优化只在严格模式下有效。

如果尾调用优化生效,流程图就会变成这样:

webp

call stack

我们可以很清楚的看到,尾调用由于是函数的最后一步操作,所以不需要保留外层函数的调用记录,只要直接用内层函数的调用记录取代外层函数的调用记录就可以了,调用栈中始终只保持了一条调用帧。

这就叫做尾调用优化,如果所有的函数都是尾调用的话,那么在调用栈中的调用帧始终只有一条,这样会节省很大一部分的内存,这也是尾调用优化的意义

尾递归

1. 定义

先来看一下递归,当一个函数调用自身,就叫做递归。

function foo () {
    foo();
}

上面这个操作就叫做递归,但是注意了,这里没有结束条件,是死递归,所以会报栈溢出错误的,写代码时千万注意给递归添加结束条件。

那么什么是尾递归?
前面我们知道了尾调用的概念,当一个函数尾调用自身,就叫做尾递归

function foo () {    return foo();
}

2. 作用

那么尾递归相比递归而言,有哪些不同呢?
我们通过下面这个求阶乘的例子来看一下:

function factorial (num) {    if (num === 1) return 1;    return num * factorial(num - 1);
}

factorial(5);            // 120factorial(10);           // 3628800factorial(500000);       // Uncaught RangeError: Maximum call stack size exceeded

上面是使用递归来计算阶乘的例子,操作系统为JS引擎调用栈分配的内存是有大小限制的,如果计算的数字足够大,超出了内存最大范围,就会出现栈溢出错误。

这里500000并不是临界值,只是我用了一个足够造成栈溢出的数。

如果用尾递归来计算阶乘呢?

'use strict';function factorial (num, total) {    if (num === 1) return total;    return factorial(num - 1, num * total);
}

factorial(5, 1);                // 120factorial(10, 1);               // 3628800factorial(500000, 1);           // 分情况// 注意,虽然说这里启用了严格模式,但是经测试,在Chrome和Firefox下,还是会报栈溢出错误,并没有进行尾调用优化// Safari浏览器进行了尾调用优化,factorial(500000, 1)结果为Infinity,因为结果超出了JS可表示的数字范围// 如果在node v6版本下执行,需要加--harmony_tailcalls参数,node --harmony_tailcalls test.js// node最新版本已经移除了--harmony_tailcalls功能

通过尾递归,我们把复杂度从O(n)降低到了O(1),如果数据足够大的话,会节省很多的计算时间。
由此可见,尾调用优化对递归操作意义重大,所以一些函数式编程语言将其写入了语言规格。

避免改写递归函数

尾递归的实现,往往需要改写递归函数,确保最后一步只调用自身。
要做到这一点,需要把函数内部所有用到的中间变量改写为函数的参数,就像上面的factorial()函数改写一样。

这样做的缺点就是语义不明显,要计算阶乘的函数,为什么还要另外传入一个参数叫total?
解决这个问题的办法有两个:

1. ES6参数默认值

'use strict';function factorial (num, total = 1) {    if (num === 1) return total;    return factorial(num - 1, num * total);
}

factorial(5);                // 120factorial(10);               // 3628800

2. 用一个符合语义的函数去调用改写后的尾递归函数

function tailFactorial (num, total) {    if (num === 1) return total;    return tailFactorial(num - 1, num * total);
}function factorial (num) {    return tailFactorial(num, 1);
}

factorial(5);                // 120factorial(10);               // 3628800

上面这种写法其实有点类似于做了一个函数柯里化,但不完全符合柯里化的概念。
函数柯里化是指把接受多个参数的函数转换为接受一个单一参数(最初函数的第一个参数)的函数,并且返回接受余下参数且返回结果的新函数。

概念看着很绕口,我们来个例子感受一下:

// 普通加法函数function add (x, y, z) {    return x + y + z;
}

add(1, 2, 3);        // 6// 改写为柯里化加法函数function add (x) {    return function (y) {        return function (z) {            return x + y + z;
        }
    }
}

add(1)(2)(3);        // 6

可以看到,柯里化函数通过闭包找到父作用域里的变量,最后依次相加输出结果。
通过这个例子,可能看不出为什么要用柯里化,有什么好处,这个我们以后再谈,这里先引出一个概念。

是把接受多个参数的函数变换成接受一个单一参数(最初函数的第一个参数)的函数,并且返回接受余下的参数且返回结果的新函数的技术。

如果用柯里化改写求阶乘的例子:

// 柯里化函数function curry (fn) {    var _fnArgLength = fn.length;    function wrap (...args) {        var _args = args;        var _argLength = _args.length;        // 如果传的是所有参数,直接返回fn调用
        if (_fnArgLength === _argLength) {            return fn.apply(null, args);
        }        function act (...args) {
            _args = _args.concat(args);            if (_args.length === _fnArgLength) {                return fn.apply(null, _args);
            }            return act;
        }        return act;
    }    return wrap;
}// 尾递归函数function tailFactorial (num, total) {    if (num === 1) return total;    return tailFactorial(num - 1, num * total);
}// 改写var factorial = curry(tailFactorial);

factorial(5)(1);        // 120factorial(10)(1);       // 3628800

这是符合柯里化概念的写法,在阮一峰老师的文章中是这样写的:

function currying(fn, n) {  return function (m) {    return fn.call(this, m, n);
  };
}function tailFactorial(n, total) {  if (n === 1) return total;  return tailFactorial(n - 1, n * total);
}const factorial = currying(tailFactorial, 1);

factorial(5) // 120

我个人认为,这种写法其实不是柯里化,因为并没有将多参数的tailFacrotial改写为接受单参数的形式,只是换了一种写法,和下面这样写意义是一样的:

function factorial (num) {    return tailFactorial(num, 1);
}function tailFactorial (num, total) {    if (num === 1) return total;    return tailFactorial(num - 1, num * total);
}

factorial(5);                // 120factorial(10);               // 3628800

结束

这篇文章我们主要讨论了尾调用优化和柯里化。
要注意的是,经过测试,Chrome和Firefox并没有对尾调用进行优化,Safari对尾调用进行了优化。
Node高版本也已经去除了通过--harmony_tailcalls参数启用尾调用优化。



作者:liuxuan
链接:https://www.jianshu.com/p/784ef37e117b


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