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python中数学运算

Python 提供的基本数据类型 int、float 可以做整数和浮点的四则运算以及乘方等运算。

但是,四则运算不局限于int和float,还可以是有理数、矩阵等。

要表示有理数,可以用一个Rational类来表示:

class Rational(object):
    def __init__(self, p, q):
        self.p = p
        self.q = q

p、q 都是整数,表示有理数 p/q。

如果要让Rational进行+运算,需要正确实现__add__:

class Rational(object):
    def __init__(self, p, q):
        self.p = p
        self.q = q
    def __add__(self, r):
        return Rational(self.p * r.q + self.q * r.p, self.q * r.q)
    def __str__(self):
        return '%s/%s' % (self.p, self.q)
    __repr__ = __str__

现在可以试试有理数加法:

>>> r1 = Rational(1, 3)
>>> r2 = Rational(1, 2)
>>> print r1 + r2
5/6

任务

Rational类虽然可以做加法,但无法做减法、乘方和除法,请继续完善Rational类,实现四则运算。

提示:
减法运算:__sub__
乘法运算:__mul__
除法运算:__div__

?不会了怎么办

如果运算结果是 6/8,在显示的时候需要归约到最简形式3/4。

参考代码:

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

class Rational(object):
    def __init__(self, p, q):
        self.p = p
        self.q = q
    def __add__(self, r):
        return Rational(self.p * r.q + self.q * r.p, self.q * r.q)
    def __sub__(self, r):
        return Rational(self.p * r.q - self.q * r.p, self.q * r.q)
    def __mul__(self, r):
        return Rational(self.p * r.p, self.q * r.q)
    def __div__(self, r):
        return Rational(self.p * r.q, self.q * r.p)
    def __str__(self):
        g = gcd(self.p, self.q)
        return '%s/%s' % (self.p / g, self.q / g)
    __repr__ = __str__

r1 = Rational(1, 2)
r2 = Rational(1, 4)
print r1 + r2
print r1 - r2
print r1 * r2
print r1 / r2
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