为了账号安全,请及时绑定邮箱和手机立即绑定

人工智能数学基础与Python实战

难度初级
时长 3小时30分
学习人数
综合评分8.97
17人评价 查看评价
9.1 内容实用
9.1 简洁易懂
8.7 逻辑清晰
  • 贝叶斯公式:


    贝叶斯公式延伸:(和全概率公式结合)


     


    贝叶斯公式例子:

    朴素贝叶斯:

    y表示可能的分类,比如y1,y2,y3. 求P(y1),P(y3),P(y3),如果P(y1)最大,说明应该分类到y1.

    第一个公式:X,表示一行,一条记录。P(Y|X)含义:在符合X的所有特征的情况下,yi 的概率。比如:使用iphone,男性,购买可能的概率。X是个向量,是一行。xj指的是本条记录(一个用户)的第j个特征。


    第二个公式 P(xj | y = yi)的含义:x表示一行,一条记录。总的含义是,在y为yi的情况下,特征 x 取值为(x1..xj ...xm)(并的关系) 的概率。 例子:购买课程 的条件下(yi),使用ipone  而且为男性的 概率 = 购买课程的条件下(yi)使用iphone的概率 乘以  购买课程 的条件下(yi)为男性的概率 。


    第三个公式,是展开了公式1。分子1: P(Y)好说,就是P(yi),购买课程的概率。分子2: 就是公式2。 分母就是P(X)的概率,例子:使用iphone且为男性的概率。分母P(X)等于P(x1)*P(x2)... 就是,等于 使用ipone的概率  乘以  男性的概率。PS:前提是 x1,x2 ... xm (m个特征),特征独立, 就是使用的手机型号和性别 两个因素独立。


    朴素贝叶斯例子:

    查看全部
    0 采集 收起 来源:贝叶斯公式

    2023-11-23

  • 全概率公式:(通过局部事件概率,计算在整个事件的概率)


    PS:P(B1) + P(B2)+... + P(Bn) 应该等于1吧

    PS:全概率公式 有点类似 分治法。

    查看全部
  • 条件概率:


    条件概率例子:

    查看全部
  • 三者关系:

    1. 矩阵:可以用来“表示”,N个变量之间的关系。

    2. 微积分:求解关系中的参数。 

    3. 概率:#1分类中,属于某一类的概率。应该还有其他作用,没提。


    概率:

     


    机器学习中的概率:









    查看全部
    0 采集 收起 来源:概率基础知识

    2023-11-23

  • 计算任务:


    link: 

        https://blog.csdn.net/dfly_zx/article/details/106605143

        https://www.sympy.org/en/index.html


    代码-已验证:

    # 导入sympy库

    import sympy as sp



    # 告诉程序x为符号

    x = sp.Symbol("x")



    # 定义y,*为乘,**为次方

    y = 3*x**2


    #求导

    # 定义y1

    y1 = 3*x  

    # 对y1进行求导

    f1 = sp.diff(y1) 

    # 打印f1结果

    print(f1)



    # 依次对y2,y3求导

    y2 = 3*x**3+2*x**2+1

    y3 = 1/x

    f2 = sp.diff(y2)

    f3 = sp.diff(y3)

    print(f2)

    print(f3)



    #求积分

    # 对f1进行积分,相应函数为x

    F1 = sp.integrate(f1, x)

    print(F1)



    #依次计算f2, f3的积分

    F2 = sp.integrate(f2)

    F3 = sp.integrate(f3)

    print(F2)

    print(F3)



    #求极限

    # 求y1的极限,当x趋近于0时

    L1 = sp.limit(y1, x, 0)  

    print(L1)



    # 依次计算L2, L3的极限

    L2 = sp.limit(y2, x, 0)

    L3 = sp.limit(y3, x, 0)

    print(L2, L3)

    查看全部
    0 采集 收起 来源:实战提升:Python实现函数微分与积分

    笔记审核中笔记正在审核中,仅自己可见 2023-11-23

  • 不定积分:


    定积分:


    定积分求解:



    定积分在机器学习中的意义:根据概率密度函数求概率


    常用的积分公式:

    查看全部
    0 采集 收起 来源:积分

    2023-11-23

  • 梯度下降法:


    梯度下降举例:求极小值点




    例子2:回归问题


    例子2:回归问题:如何找合适a,b?方差(损失函数)最小


    例子2:回归问题:如何找下一个点

     



    例子2:回归问题:求解效果


    查看全部
  • 极限:


    求极限:


    导数:

     




    导数求解例子1: 

      


    导数求解例子2:


    常用导数公式:


    导数的特点:

    查看全部
    0 采集 收起 来源:极限与导数

    2023-11-23

  • 题目:



    用到的lib:


    代码(已验证):



    # 导入numpy库

    import numpy as np




    # 利用array建立矩阵A

    A = np.array([[1, 2, 3],[4, 5, 6],[7, 8, 9]])

    # 查看行列数

    print(A.shape)



    B = A

    C = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])

    D = np.array([[1],[2],[3]])

    print(B,'\n',C,'\n',D)



    E = A + B

    F = A - B

    # *注意:A*B 需要用dot来计算

    G = np.dot(A, B)

    H = -A


    print(E,'\n',G,'\n',H)



    I = np.dot(A, D)

    print(I)

    查看全部
  • 向量基本运算

    查看全部
  • 矩阵的基本运算

    相加:


    互为同型矩阵才能进行加法/减法运算。


    数乘:

    数乘的规律:


    相乘:


    相乘规律



    总结:

    1. 同型矩阵:行数、列数分别相同的矩阵


    2. 负矩阵:矩阵元素互为相反数关系的矩阵(负矩阵必定为同型矩阵)


    3. 矩阵的加法:矩阵元素分别相加(互为同型矩阵才能进行加法运算)


    4. 矩阵的加法满足交换律、结合律,即:


    A+B=B+A


    A+B+C=A+(B+C)


    矩阵的减法可以理解为对负矩阵的加法,即:


    A-B=A+(-B)


    5. 矩阵的数乘:数与矩阵元素分别相乘


    6. 矩阵的数乘满足交换律、结合律、分配律


    7. 矩阵与矩阵相乘:行列元素依次相乘并求和(第一个矩阵列数等于第二个矩阵行数)


    8. 矩阵与矩阵相乘不满足交换律,满足结合律、分配律

    查看全部
  • 机器学习三大数学:1.微积分 2.概率论 3.矩阵

    一.矩阵使用的例子:

       1. 图片。在计算机中,用矩阵表示图片。

        2. 用户信息列表。一行表示一个人,一列表示一个属性。


    二.微积分

       1.微分表示 切线斜度。可以帮我们找到,曲线的最小值(切线斜度为0)。比如 用梯度下降做线性回归。

        2.积分表示面积。在 预测概率时,会用到。


    三.概率

       预测,其实就是概率。

    查看全部
    0 采集 收起 来源:课程介绍

    2023-11-21

  • 案例

    查看全部
    0 采集 收起 来源:贝叶斯公式

    2023-05-23

  • 全概率公式

    查看全部
  • 条件概率

    查看全部

举报

0/150
提交
取消
课程须知
实战环节涉及简单的python编程,同学们需要熟悉基础的python语法。
老师告诉你能学到什么?
1、矩阵的基础知识、运算及在AI中的应用 2、极限与导数的理解 3、积分的基础知识及运算 5、条件概率、全概率的基础知识 6、贝叶斯公式与朴素贝叶斯的理解与运用

微信扫码,参与3人拼团

意见反馈 帮助中心 APP下载
官方微信
友情提示:

您好,此课程属于迁移课程,您已购买该课程,无需重复购买,感谢您对慕课网的支持!