数组下标外面包围的是方括号，不是小括号，如nums(i)应该nums[i]。

修改后代码

public class HelloWorld {
    public static void main(String[] args) {
       // 定义一个整型数组，并赋初值
        int[] nums = new int[] { 61, 23, 4, 74, 13, 148, 20 };
        int max = nums[0]; // 假定最大值为数组中的第一个元素
        int min = nums[0]; // 假定最小值为数组中的第一个元素
        double sum = 0;// 累加值
        double avg = 0;// 平均值
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) { // 循环遍历数组中的元素
            // 如果当前值大于max，则替换max的值
            if(nums[i]>max){
                max=nums[i];   
            }
            // 如果当前值小于min，则替换min的值
            if(nums[i]<min){
                 min=nums[i];   
            }
        // 累加求和
        sum+=nums[i];
        }
        // 求平均值
       avg=sum/nums.length;
       System.out.println("数组中的最大值：" + max);
       System.out.println("数组中的最小值：" + min);
       System.out.println("数组中的平均值：" + avg);
    }
}