你的 index 判断那部分写的有些不合理，你看看我的，判断其实没那么麻烦

window.onload = function() {
    var box = document.getElementById('divselect'),
        title = box.getElementsByTagName('cite')[0],
        menu = box.getElementsByTagName('ul')[0],
        as = box.getElementsByTagName('a'),
        index = -1;
    
    var items = menu.getElementsByTagName('a');

    // 点击三角时
    title.onclick = function(event) {
        var e = event || window.event;
        if (e.stopPropagation) {
            e.stopPropagation();
        } else if (e.cancelBubble) {
            e.cancelBubble = false;
        }
        // 执行脚本
        menu.style.display = 'block';
        index=-1;
        setItemStyle(index);
    };

    // 滑过滑过、离开、点击每个选项时
    // 执行脚本
    for (var i = 0; i < as.length; i++) {
        var a = as[i];
        a.onmouseenter = function(event) {
            var e = event || window.event;
            e.target.style.backgroundColor = '#cc00cc';
            e.target.style.color = '#fff';
        };
        a.onmouseout = function(event) {
            var e = event || window.event;
            e.target.style.backgroundColor = '#fff';
            e.target.style.color = '#222';
        };
        a.onclick = function(event) {
            title.innerHTML = event.target.innerHTML;
        };

    }

    // 点击页面空白处时
    // 执行脚本
    document.documentElement.onclick = function(event) {
        menu.style.display = 'none';
    };
    document.documentElement.onkeydown = function(event) {
        var e = event || window.event;
        var
            key_enter = 13,
            key_up = 38,
            key_down = 40,
            item_len = menu.children.length - 1;
            
        if (e.stopPropagation) {
            e.stopPropagation();
        } else if (e.cancelBubble) {
            e.cancelBubble = false;
        }
        
        if (e.keyCode === key_enter) {
            title.innerHTML = items[index].innerHTML;
            index = -1;
            setItemStyle(index);
            menu.style.display = 'none';
        } else if (e.keyCode === key_up) {
            if (index <= 0) {
                index = item_len;
            }else{
                index--;
            }
            setItemStyle(index);
        } else if (e.keyCode === key_down) {
            if (index >= menu.children.length - 1) {
                index = 0;
            }else{
                index++;
            }
            setItemStyle(index);
        }
    };

    function setItemStyle(index) {
        for (var i = 0; i < items.length; i++) {
            var item = items[i];
            item.style.color = '#222';
            item.style.backgroundColor = '#fff';
        }
        if (index <= items.length && index >= 0) {
            items[index].style.backgroundColor = '#ddd';
        }
    }
}