题目是: 有A B C D 4个候选元素,2个元素展示位。写一个推荐程序,每一次选择2个不同的元素去展示。要求多次推荐后,A B C D推荐次数出现的比例趋近4:3:2:1。元素出现越随机越好。注意是两个不同的元素。
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撒科打诨
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P(X1 X2)为出现组合X1,X2的概率
则有:
P(AB) + P(AC) + P(AD) = 4/10
P(AB) + P(BC) + P(BD) = 3/10
P(AC) + P(BC) + P(CD) = 2/10
P(AD) + P(BD) + P(CD) = 1/10
且 0 <= P(x) <= 1
为了满足越随机越好可以以最小化方差为目标进行求解。
注:最小化方差时不是线性规划问题。可以考虑用如粒子群优化等算法来求解。
函数式编程
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分别准备5个概率表,一个四抽一的概率表和四个三抽一的概率表。
四抽一的概率分别是4:3:2:1。
三抽一分四种情况:
第一次抽到的是D,则剩下ABC,它们的概率为4:3:2
第一次抽到的是C,则剩下ABD,它们的概率是4:3:1
后面两个同理
抽取的时候分两次,第一次先从四抽一里面抽一个,第二次从对应的三抽一里面抽一个。
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