java浮点数精度问题

Question

最近在做一个交易机器人，处理精度问题，发现：Float.parseFloat(Strings);BigDecimal.floatValue();如上两个方法都会产生精度丢失问题。那么浮点数只能用string才能精确表示吗，真蛋疼。float和double类型不就多余了？

Answer 1

接@justjavac大神的答案
有个问题，Strings="0.12";调用Float.parseFloat(s);返回的结果偶尔会是0.1199
按道理0.12float类型完全可以表示的啊
这道理从何而来？凭空想象的吧
计算机存储任何数字都是基于二进制，那么浮点数怎么存储成二进制？这里Java遵循了IEEE754标准，大致过程如下
十进制数字转化成二进制表示形式，通过将整数部分除2取余、小数部分乘2取整来完成转换
0.12=>0.00011110101110000101000111101...
//发现了么？十进制的有穷小数，在二进制中，变成了无穷
//只有小数部分*2^n==1的情况，用二进制表示才是有穷的
转换成科学计数法（二进制下）,将小数点移动到第一个1的右边
0.00011110101110000101000111101...=>1.1110101110000101000111101...*2^-4
结果显而易见了，转换成IEEE754形式
18位23位存不下了
00111101111101011100001010001111(01...)
+2的-4次幂除去整数部分1之后剩余的尾数0舍1入后忽略这部分，精度就这样没了
当你再从2进制转换回10进制时，失去的部分就回不来了
1.1110.....1(?...)
1*2^0+1*2^-1+1*2^-2+1*2^-3+0*2^-1+...+1*2^-23+???