浮动和双重比较最有效的方法是什么？

Question

浮动和双重比较最有效的方法是什么？比较两个double或两个float值的最有效方法是什么？简单地这样做是不正确的：bool CompareDoubles1 (double A, double B){    return A == B;}但是像这样：bool CompareDoubles2 (double A, double B) {    diff = A - B;    return (diff < EPSILON) && (-diff < EPSILON);}似乎浪费处理。有谁知道更聪明的浮动比较器？

Answer 1

使用任何其他建议时要格外小心。这一切都取决于背景。

我花了很长时间跟踪系统中的错误，假设a==b是|a-b|<epsilon。潜在的问题是：

1. 算法中隐含的假设，if a==b和b==cthen a==c。

2. 使用相同的epsilon测量以英寸为单位的线和以mils（.001英寸）测量的线。那是a==b但是1000a!=1000b。（这就是AlmostEqual2sComplement要求epsilon或max ULPS的原因）。

3. 对于角度的余弦和线的长度，使用相同的epsilon！

4. 使用这样的比较函数对集合中的项目进行排序。（在这种情况下，使用内置C ++运算符== for double产生了正确的结果。）

就像我说：这一切都取决于背景和预期的大小a和b。

BTW，std::numeric_limits<double>::epsilon()是“机器epsilon”。它是1.0和下一个值之间的差值，可用双精度表示。我猜它可以在比较函数中使用，但只有在预期值小于1时才会使用。（这是对@ cdv答案的回应......）

另外，如果你基本上有int算术doubles（这里我们使用双精度来保存某些情况下的int值）你的算术是正确的。例如，4.0 / 2.0将与1.0 + 1.0相同。只要您不执行导致分数（4.0 / 3.0）或不超出int大小的事情。

Answer 2

与epsilon值的比较是大多数人所做的（即使在游戏编程中）。

你应该稍微改变你的实现：

bool AreSame(double a, double b){
    return fabs(a - b) < EPSILON;}

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编辑：Christer在最近的博客文章中添加了一堆有关此主题的精彩信息。请享用。

Answer 3

有关更深入的方法，请参阅比较浮点数。以下是该链接的代码段：

// Usable AlmostEqual function    bool AlmostEqual2sComplement(float A, float B, int maxUlps)    {    
    // Make sure maxUlps is non-negative and small enough that the    
    // default NAN won't compare as equal to anything.    
    assert(maxUlps > 0 && maxUlps < 4 * 1024 * 1024);    
    int aInt = *(int*)&A;    
    // Make aInt lexicographically ordered as a twos-complement int    
    if (aInt < 0)    
        aInt = 0x80000000 - aInt;    
    // Make bInt lexicographically ordered as a twos-complement int    
    int bInt = *(int*)&B;    
    if (bInt < 0)    
        bInt = 0x80000000 - bInt;    
    int intDiff = abs(aInt - bInt);    
    if (intDiff <= maxUlps)    
        return true;    
    return false;    }