可以存储在双倍中的最大整数

Question

可以存储在双倍中的最大整数什么是最大的“无浮点”整数，可以存储在IEEE 754双类型而不失去精度？

Answer 1

最大/最大的整数，可以存储在一个双，而不失去精度是相同的，最大可能的值一倍。那是,DBL_MAX约1.8×10³⁰⁸(如果您的Double是IEEE 754 64位双)。是个整数。完全代表了。你还想要什么？

继续，问我最大的整数是多少？和所有较小的整数可以存储在IEEE 64位双倍，而不会失去精度。ieee 64位双机有52位尾数，所以我认为它是2位。⁵³:

• 2⁵³

  +1不能存储，因为开头的1和结尾的1之间有太多的零。
• 少于2

  ⁵³

  可以存储，其中52位显式地存储在尾数中，然后指数实际上给出了另一位。

• 2⁵³

  显然可以存储，因为它的功率很小，只有2。

或者另一种看待它的方法：一旦将偏差从指数中取下来，而忽略了符号位与问题无关，由双倍存储的值等于2的幂，再加上一个52位整数乘以2。^指数−52..因此，使用指数52，您可以存储来自2的所有值。⁵²通至2⁵³−1.然后用指数53，你可以在2之后存储下一个数字。⁵³是2⁵³ + 1 × 2⁵³⁻⁵²..因此，精度损失首先发生在2。⁵³ + 1.

Answer 2

9007199254740992(即9，007，199，254，740，992)，没有任何保障：

程序

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main(void) {
  double dbl = 0; /* I started with 9007199254000000, a little less than 2^53 */
  while (dbl + 1 != dbl) dbl++;
  printf("%.0f\n", dbl - 1);
  printf("%.0f\n", dbl);
  printf("%.0f\n", dbl + 1);
  return 0;
}

结果

9007199254740991
9007199254740992
9007199254740992