如何做浮点比较？

Question

如何做浮点比较？我目前正在编写一些代码，其中有如下内容：double a = SomeCalculation1();double b = SomeCalculation2();if (a < b)     DoSomething2();else if (a > b)     DoSomething3();然后在其他地方，我可能需要做平等：double a = SomeCalculation3();double b = SomeCalculation4();if (a == 0.0)    DoSomethingUseful(1 / a);if (b == 0.0)    return 0; // or something else here总之，我有很多浮点的数学，我需要做各种条件的比较。我不能把它转换成整数数学，因为在这个上下文中，这样的事情是没有意义的。我以前读过浮点比较可能是不可靠的，因为您可以这样做：double a = 1.0 / 3.0;double b = a + a + a;if ((3 * a) != b)     Console.WriteLine("Oh no!");简而言之，我想知道：如何可靠地比较浮点数(小于，大于等于)？我使用的数字范围大概在10e-14到10E6之间，所以我确实需要处理小数字和大数字。我将此标记为语言不可知论者，因为无论我使用哪种语言，我都对如何实现这一目标感兴趣。

Answer 1

比较更大/更小并不是一个真正的问题，除非你在浮动/双精度限制的边缘工作。

对于一个“模糊等于”的比较，这个(Java代码，应该很容易适应)是我想出来的浮点指南经过大量的工作，并考虑到了大量的批评：

public static boolean nearlyEqual(float a, float b, float epsilon) {
    final float absA = Math.abs(a);
    final float absB = Math.abs(b);
    final float diff = Math.abs(a - b);

    if (a == b) { // shortcut, handles infinities
        return true;
    } else if (a == 0 || b == 0 || diff < Float.MIN_NORMAL) {
        // a or b is zero or both are extremely close to it
        // relative error is less meaningful here
        return diff < (epsilon * Float.MIN_NORMAL);
    } else { // use relative error
        return diff / (absA + absB) < epsilon;
    }}

它附带了一个测试套件。您应该立即排除任何没有的解决方案，因为在某些边缘情况下，几乎可以保证它会失败，比如有一个值0，两个与零相对的非常小的值，或者无穷大值。

另一种选择(更多细节请参见上面的链接)是将浮点数的位模式转换为整数，并接受固定整数距离内的所有内容。

在任何情况下，可能没有任何解决方案是完美的所有应用程序。理想情况下，您应该使用包含实际用例的测试套件来开发/调整自己的应用程序。

Answer 2

我有个比较浮点数的问题A < B和A > B以下是似乎行之有效的方法：

if(A - B < Epsilon) && (fabs(A-B) > Epsilon){
    printf("A is less than B");}if (A - B > Epsilon) && (fabs(A-B) > Epsilon){
    printf("A is greater than B");}

晶圆厂-绝对值-照顾到它们是否本质上是平等的。

Answer 3

我们必须选择一个公差级别来比较浮点数。例如,

final float TOLERANCE = 0.00001;if (Math.abs(f1 - f2) < TOLERANCE)
    Console.WriteLine("Oh yes!");

一个音符。你的例子很有趣。

double a = 1.0 / 3.0;double b = a + a + a;if (a != b)
    Console.WriteLine("Oh no!");

这里有些数学

a = 1/3b = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1.1/3 != 1

哦，是的.。

你是说

if (b != 1)
    Console.WriteLine("Oh no!")