排列-所有可能的数字集

Question

排列-所有可能的数字集我有数字，从0到8。结果，所有可能的集合，每组都应该使用所有的数字，每个数字只能在一组中出现一次。我希望看到用PHP编写的解决方案可以打印出结果。或者，至少，我希望在组合学理论上有所补充，因为我早已忘记了这一点。计算有多少排列的公式是什么？示例集：0-1-2-3-4-5-6-7-80-1-2-3-4-5-6-8-70-1-2-3-4-5-8-6-70-1-2-3-4-8-5-6-70-1-2-3-8-4-5-6-70-1-2-8-3-4-5-6-7以此类推.。

Answer 1

你在寻找排列公式：

nPk = n!/(n-k)!

在您的例子中，您有9个条目，并且要选择所有条目，即9P9=9！=362880

您可以在O‘Reilly的“PHPCookbook”的配方4.26中找到一个用于置换的PHP算法。

pc_permute(array(0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8));

复制自O‘Reilly：

function pc_permute($items, $perms = array( )) {
    if (empty($items)) { 
        print join(' ', $perms) . "\n";
    }  else {
        for ($i = count($items) - 1; $i >= 0; --$i) {
             $newitems = $items;
             $newperms = $perms;
             list($foo) = array_splice($newitems, $i, 1);
             array_unshift($newperms, $foo);
             pc_permute($newitems, $newperms);
         }
    }}

Answer 2

由于这个问题经常出现在Google搜索结果中，下面是接受的答案的修改版本，它返回数组中的所有组合，并将它们作为函数的返回值传递。

function pc_permute($items, $perms = array( )) {
    if (empty($items)) {
        $return = array($perms);
    }  else {
        $return = array();
        for ($i = count($items) - 1; $i >= 0; --$i) {
             $newitems = $items;
             $newperms = $perms;
         list($foo) = array_splice($newitems, $i, 1);
             array_unshift($newperms, $foo);
             $return = array_merge($return, pc_permute($newitems, $newperms));
         }
    }
    return $return;}

使用：

$value = array('1', '2', '3');print_r(pc_permute($value));