如何从fft结果中获取频率？

Question

我已经在Android手机上记录了来自麦克风的数据数组[1024]，并将其通过真实数据的一维前向DFT传递（将另外的1024位设置为0）。我将数组保存到文本文件，并重复了8次。我得到了16384个结果。我在Excel中打开了文本文件，并制作了图表以查看其外观（x =数组的索引，y =返回的数字的大小）。在110、232左右有一些巨大的峰值（正负），小峰值以这种方式持续，直到1817年和1941年左右，峰值再次变大，然后再次下降。我的问题是，无论何时我在涉及实数和虚数的话题上寻求帮助时，我只有一个一维数组，这是我从Piotr Wendykier的课程所使用的方法中获得的：DoubleFFT_1D.realForwardFull(audioDataArray); // from the library JTransforms.我的问题是：我需要对这些数据做些什么来返回频率？录制的声音是我在吉他的底部弦（第5品格）（大约440Hz）上演奏“ A”。

Answer 1

复杂数据被交织，实数分量在偶数索引处，虚分量在奇数索引处，即实数分量在索引处2*i，虚分量在索引处2*i+1。

要获得索引i处的频谱幅度，您需要：

re = fft[2*i];

im = fft[2*i+1];

magnitude[i] = sqrt(re*re+im*im);

然后，可以针对i = 0至N / 2绘制幅度[i]，以获得功率谱。根据音频输入的性质，您应该在频谱中看到一个或多个峰值。

要获得任何给定峰的近似频率，可以按如下所示转换峰的索引：

freq = i * Fs / N;

哪里：

freq = frequency in Hz

i = index of peak

Fs = sample rate (e.g. 44100 Hz or whatever you are using)

N = size of FFT (e.g. 1024 in your case)

注意：如果您之前未在时域输入数据上应用合适的窗口函数，则将获得一定量的频谱泄漏，并且功率谱看起来会“被抹上”。

为了进一步扩展，下面是一个完整示例的伪代码，其中我们获取音频数据并确定最大峰值的频率：

N = 1024          // size of FFT and sample window

Fs = 44100        // sample rate = 44.1 kHz

data[N]           // input PCM data buffer

fft[N * 2]        // FFT complex buffer (interleaved real/imag)

magnitude[N / 2]  // power spectrum

capture audio in data[] buffer

apply window function to data[]

// copy real input data to complex FFT buffer

for i = 0 to N - 1

  fft[2*i] = data[i]

  fft[2*i+1] = 0

perform in-place complex-to-complex FFT on fft[] buffer

// calculate power spectrum (magnitude) values from fft[]

for i = 0 to N / 2 - 1

  re = fft[2*i]

  im = fft[2*i+1]

  magnitude[i] = sqrt(re*re+im*im)

// find largest peak in power spectrum

max_magnitude = -INF

max_index = -1

for i = 0 to N / 2 - 1

  if magnitude[i] > max_magnitude

    max_magnitude = magnitude[i]

    max_index = i

// convert index of largest peak to frequency

freq = max_index * Fs / N

Answer 2

fft上面示例中的数组是FFT例程的输出。该magnitude数组是第二个数组，您可以在其中根据复数FFT输出值计算幅度。