如何预测纺车的停止角度？

Question

我试图预测旋转轮在一段时间内减速到 0 的旋转速度时将停止的角度。例如;如果我的轮子以每刻 +20 度的速度旋转，并且它达到一个设定的角度，比如说 720 度，然后我开始减速到停止超过 5 秒，它会停留在什么角度。为此，我一直在查看许多现有的问题和材料，并且了解我需要使用的数学类型；获得减速速度和旋转速度，但我正在努力使用这些信息来预测结束角度。这是一个特别有用的资源，但我仍然不确定如何将这个数学转换为预测的静止角。 

Answer 1

答案取决于阻止它的机制，但如果我们假设它是简单的摩擦，那么减速是恒定的，答案很简单：

如果它从每刻 20 度开始，那么减速期间的平均速度是每刻 10 度，所以 720 + 10 * 5 * ticks_per_second 度。

Answer 2

假设恒定减速（干摩擦），角速度线性下降。因此，平均速度是初始速度的一半* ，或

A / T = Ω / 2

其中A是横移角度、T停止时间和Ω初始角速度。

因此

A = T Ω / 2

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*出于同样的原因，直角三角形的面积是外接矩形面积的一半。