形状（150,）和形状（150,1）有什么区别？

Question

形状（150,）和形状（150,1）有什么区别？我认为它们是相同的，我的意思是它们都代表一个列向量。

Answer 1

两者具有相同的值，但一个是向量，另一个是向量的矩阵。下面是一个例子：

import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

y = np.array([[1], [2], [3], [4], [5]])

print(x.shape)

print(y.shape)

输出是：

(5,)

(5, 1)

Answer 2

虽然它们在内存中占据相同的空间和位置，

我认为它们是相同的，我的意思是它们都代表一个列向量。

不，它们不是，当然也不是根据 NumPy（ndarrays）。

主要区别在于

shape (150,)=> 是一个一维数组，而
shape (150,1)=> 是一个二维数组

Answer 3

像这样的问题似乎来自两个误解。

没有意识到这(5,)是一个 1 元素元组。

期待像矩阵一样的 MATLAB

使用方便的arange函数创建一个数组：

In [424]: x = np.arange(5)                                                      

In [425]: x.shape                                                               

Out[425]: (5,)             # 1 element tuple

In [426]: x.ndim                                                                

Out[426]: 1

numpy不会自动生成矩阵、二维数组。在这方面它没有遵循 MATLAB。

我们可以重塑该数组，添加第二维。结果是view（迟早你需要了解这意味着什么）：

In [427]: y = x.reshape(5,1)                                                    

In [428]: y.shape                                                               

Out[428]: (5, 1)

In [429]: y.ndim                                                                

Out[429]: 2

这两个阵列的显示非常不同。相同的数字，但括号的布局和数量有很大不同，反映了各自的形状：

In [430]: x                                                                     

Out[430]: array([0, 1, 2, 3, 4])

In [431]: y                                                                     

Out[431]: 

array([[0],

       [1],

       [2],

       [3],

       [4]])

形状差异可能看起来很学术 - 直到您尝试使用数组进行数学运算：

In [432]: x+x                                                                   

Out[432]: array([0, 2, 4, 6, 8])     # element wise sum

In [433]: x+y                                                                   

Out[433]: 

array([[0, 1, 2, 3, 4],

       [1, 2, 3, 4, 5],

       [2, 3, 4, 5, 6],

       [3, 4, 5, 6, 7],

       [4, 5, 6, 7, 8]])

这最终是如何产生一个 (5,5) 数组的？用 (5,1) 数组广播 (5,) 数组！