通过 scipy.interpolate.griddata 在 n 维网格上插值是不可能的

Question

我有一组称为值的观察值，它来自按以下方式定义的函数：values = np.array([oscillatory(i) for i in range(points.shape[0])])values 的形状为 (65,1)，points 是一个数组，用于评估振荡函数，它的形状为 (65,7)，7 是在 7 维空间中充当维度的一些特征（7 只是一个任意数字）。我试图插入在这个空间中定义的一些任意点。我尝试使用以下方法定义这些点：grid_x = np.random.uniform(0,10, (100,7))但它没有用。显然是因为网格没有正确定义所以我尝试过：grid_x= np.mgrid[-2:2, 5:99 , 4:5, 5:6, 5:7, 6:67, 7:67]这又不行了。我通过以下方式调用插值函数：grid_z1 = gdd(points, values, tuple(grid_x))但是我总是遇到一个巨大的错误，我很难理解。奇怪的是，如果我以随机方式定义点和值，代码将起作用：points = np.random.uniform(0,10, (65,3))values = np.random.uniform(0,10,(points.shape[0],1))grid_x= np.mgrid[0:2, 5:9 , 4:5]grid_z1 = gdd(points, values, tuple(grid_x))这里我只是尝试了 3 而不是 7，因为它更快，但原理保持不变。如果我在 7 个维度中定义它，代码也可以工作。所以我的问题是：1）我怎样才能让我的初始代码在 7 维中运行？2）如果数组具有相同的形状，为什么随机声明与其他声明相比有效？任何帮助将不胜感激。非常感谢你。

Answer 1

我认为问题在于您需要确保您在维度数量以及这些维度的“域”方面保持一致。插入到未采样的地方不会得到好的结果。我认为您遇到的错误与尝试在这些地方进行计算有关。

以下是如何使 scipy.interpolate.griddata 文档中的示例适用于 7 维示例。我正在使用一个更简单的函数，它只是对points数据中的“特征”求和：

import numpy as np

def func(data):

    return np.sum(data, axis=1)

grid = np.mgrid[0:1:5j, 0:1:5j, 0:1:5j, 0:1:5j, 0:1:5j, 0:1:5j, 0:1:5j]

points = np.random.rand(100, 7)

values = func(points)

请注意，网格覆盖了坐标的整个范围points。也就是说，由于每一列的points值都在 0 到 1 的范围内，我应该确保在这些相同的坐标上创建一个网格。

from scipy.interpolate import griddata

grid_z = griddata(points, values, tuple(grid), method='linear')

现在我有这个：

>>> grid_z[2, 2, 2, 2, 2, :, :]

array([[ nan,  nan,  nan,  nan,  nan],

       [ nan, 3.  , 3.25, 3.5 ,  nan],

       [ nan, 3.25, 3.5 , 3.75,  nan],

       [ nan, 3.5 , 3.75, 4.  ,  nan],

       [ nan,  nan,  nan,  nan,  nan]])

请注意，有很多 NaN。如果你使用nearestas 方法，你总会得到一个解决方案，但当然linear插值需要两个东西来插值，所以超立方体的“边缘”是无效的（并且 7-D 空间有很多边缘！） .