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请问下为什么在i=13和i=20时,两种方法算出的结果不同?求解释?

请问下为什么在i=13和i=20时,两种方法算出的结果不同?求解释?

C PHP
海绵宝宝撒 2022-04-22 11:07:08
我写了一个关于求1/2+2/3+...+i/(i+1)的程序,有两个方法,一个用递归,一个不用,结果精确到0.0001;为什么在i=13和i=20时,两种方法算出的结果不同?两个结果相差0.0001.public class Test4_25 {public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub System.out.println("i m(i)"); for(int i=1;i<=20;i++){ double number1=isRecursion(i); double number2=isNotRecursion(i); if(i<10) System.out.println(i+" "+number1+" "+number2); else System.out.println(i+" "+number1+" "+number2); } } static double isRecursion(int number){ if(number==1) return 0.5; else{ double replace=0; replace=number*1.0/(number+1)+isRecursion(number-1); return Math.round(replace*10000)/10000.0; } } static double isNotRecursion(int number){ double sum=0,index=0; for(int i=1;i<=number;i++){ index=i*1.0/(i+1); sum=sum+index; } return Math.round(sum*10000)/10000.0; }}
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2 回答

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慕尼黑的夜晚无繁华

TA贡献1864条经验 获得超6个赞

因为递归方法计算函数中的这句:
return Math.round(replace*10000)/10000.0;
每次递归的返回值都被你精确到万分之一而四舍五入了,这样会有累积误差
而循环方法计算的就没有这个问题,直到最后才四舍五入一次。
正确做法是return Math.round(replace*10000)/10000.0;改成return replace;
递归完全返回后,对结果进行一次四舍五入。

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反对 回复 2022-04-24
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慕桂英546537

TA贡献1848条经验 获得超10个赞

简单说,是因为计算过程的精度不够
return Math.round(replace*10000)/10000.0; //这可是每次都做round的,而
return Math.round(sum*10000)/10000.0;//这只是在结束的时候做一次round

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反对 回复 2022-04-24
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