如何使用 lmfit 修复此拟合程序（2 个自变量）？

Question

我目前正在尝试用 实现曲线拟合例程lmfit，尽管我的编码技能有限，而且我以前的经验curve_fit也无济于事。另外，我一直在浏览https://lmfit.github.io/lmfit-py/model.html上的文档，但我仍然无法修复它。正如您在下面看到的，我试图拟合以下方程：R2avg*(np.sin(thetas))**2 + ((np.sin(thetas))**2)*(phi_ex*k_ex/(k_ex**2 + omega_eff**2))，它有 2 个自变量（omega_eff和thetas），而我想拟合剩余的三个参数。import lmfit as lffrom lmfit import Model, Parametersimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom math import atandef on_res(omega_eff, thetas, R2avg=5, k_ex=0.1, phi_ex=500):    return R2avg*(np.sin(thetas))**2 + ((np.sin(thetas))**2)*(phi_ex*k_ex/(k_ex**2 + omega_eff**2))model = Model(on_res,independent_vars=['omega_eff','thetas'])model.set_param_hint('R2avg',value=5)model.set_param_hint('k_ex',value=0.1)model.set_param_hint('phi_ex',value=500)carrier = 6146.53O_1 = 5846spin_locks = (1000, 2000, 3000, 4000, 5000) delta_omega = (O_1 - carrier)omega_eff1 = ((delta_omega**2) + (spin_locks[0]**2))**0.5omega_eff2 = ((delta_omega**2) + (spin_locks[1]**2))**0.5omega_eff3 = ((delta_omega**2) + (spin_locks[2]**2))**0.5omega_eff4 = ((delta_omega**2) + (spin_locks[3]**2))**0.5omega_eff5 = ((delta_omega**2) + (spin_locks[4]**2))**0.5theta_rad1 = atan(spin_locks[0]/delta_omega)theta_rad2 = atan(spin_locks[1]/delta_omega)theta_rad3 = atan(spin_locks[2]/delta_omega)theta_rad4 = atan(spin_locks[3]/delta_omega)theta_rad5 = atan(spin_locks[4]/delta_omega)x = (omega_eff1/1000, omega_eff2/1000, omega_eff3/1000, omega_eff4/1000, omega_eff5/1000)# , omega_eff6/1000)# , omega_eff7/1000)theta = (theta_rad1, theta_rad2, theta_rad3, theta_rad4, theta_rad5)R1rho_vals = (7.9328, 6.2642, 6.0005, 5.9972, 6.1988)e = (0.33, 0.31, 0.32, 0.33, 0.5)如果我在发布时运行脚本，我会得到：result = model.fit(R2avg, k_ex, phi_ex, thetas=thetas, omega_eff=omega_eff)NameError: name 'R2avg' is not defined我不太明白。我做了一些故障排除，并通过检查：print(model.param_names)和print(model.independent_vars)似乎一切都被适当地定义了。非常欢迎任何帮助！

Answer 1

您lmfit.Model用于定义独立参数的用途看起来不错。您没有做的是定义一组要在拟合中使用的参数。

你做：

model = Model(on_res,independent_vars=['omega_eff','thetas'])

model.set_param_hint('R2avg',value=5)

model.set_param_hint('k_ex',value=0.1)

model.set_param_hint('phi_ex',value=500)

但set_param_hint告诉模型如何制作参数，但它不制作参数。你必须明确地这样做。在我看来，这样做会更好

model = Model(on_res,independent_vars=['omega_eff','thetas'])

params = model.make_params(R2avg=5, k_ex=0.1, phi_ex=500)

部分原因是a）您需要一个Parameters对象才能使其适合工作，并且b）这些值实际上并不是模型的一部分（Parameter或约束表达式的边界可能是，但值很少是）。

然后为了拟合独立的 ( y) 数据，你想做

result = model.fit(data, params, thetas=thetas, omega_eff=omega_eff)

或者（如果您真的坚持不创建参数）您可以显式声明每个参数的起始值：

result = model.fit(data, R2avg=5, k_ex=0.1, phi_ex=500, 

                  thetas=thetas, omega_eff=omega_eff)

但不是

result = model.fit(param1, param2, ..., thetas=thetas, omega_eff=omega_eff) # NO!

通常，首选显式使用参数对象。

看起来（但我不确定）这R1rho_vals是要拟合的数据，所以这意味着你想要这样做：

result = model.fit(R1rho_vals, params, thetas=thetas, omega_eff=omega_eff)

要包括不确定性（您的e），您可以这样做：

result = model.fit(R1rho_vals, params, weights=1.0/e, 

                   thetas=thetas, omega_eff=omega_eff)

然后您可以打印和绘制结果：

print(result.fit_report())

plt.errorbar(x, R1rho_vals, yerr = e, fmt = ".k", markersize = 8, capsize = 3)

plt.plot(new_x, result.best_fit, label="Two sites fast exchange")  

plt.show()