查找段上最近的点

Question

我尝试在 Javascript 中找到一种从 3 个信息中获取段上最近点坐标的方法：段端点，假设 A = [x1,y1] 和 B = [x2,y2]，点 C = [x ,y]。如何执行此操作？

Answer 1

制作矢量

AB = (B.X-A.X, B.Y-A.Y)

AC = (C.X-A.X, C.Y-A.Y)

然后计算线上的正交C投影AB：

AD = AB * (AB.dot.AC) / (AB.dot.AB);

在坐标中：

CF = ((B.X-A.X)*(C.X-A.X)+(B.Y-A.Y)*(C.Y-A.Y)) / ((B.X-A.X)^2+(B.Y-A.Y)^2)

D.X=A.X+(B.X-A.X)*CF

D.Y=A.Y+(B.Y-A.Y)*CF

请注意，对于 caseCF<0或CF>1投影点D位于AB段之外，因此最近的 pointon 段是A或B相应地

Answer 2

您将需要https://en.wikipedia.org/wiki/Analytic_geometry的知识

它将允许您获得几个方程式，您需要解决这些方程式才能获得这一点。这是高级高中数学。

在您的情况下，您需要从两点创建线方程https://mathinsight.org/lines_algebraic_geometry_refresher

然后你需要计算与前一行成直角的向量https://www.mathsisfun.com/algebra/vectors-dot-product.html （然后找到穿过点C并具有你的方向的线的方程向量）

然后你需要找到这两条线的交点 https://brilliant.org/wiki/linear-equations-intersection-of-lines/