计算蟒蛇的比值比

Question

在这里和这里在线检查，我看到有两种方法可以估计Python中的比值比，但结果是不同的。第一种方式：import scipy.stats as statsimport pandas as pddf=pd.DataFrame({'c':['m','m','m','m','f','f','f','f'],'l':[1,1,1,0,0,0,0,1]})ct=pd.crosstab(df.c,df.l)oddsratio, pvalue = stats.fisher_exact(ct)第二种方式：from sklearn.linear_model import LogisticRegressiondf=pd.get_dummies(df,drop_first=True)clf = LogisticRegression()clf.fit(df[['c_m']],df[['l']].values)odds_ratio=np.exp(clf.coef_)第一种方法返回优势比=9，第二种方法返回优势比=1.9。我对优势比的概念相对较新，我不确定如何使用fisher检验和逻辑回归来获得相同的值，在这种情况下，差异是什么以及哪种方法是正确的方法来获得优势比。我将不胜感激任何提示。谢谢。

Answer 1

简短的回答：

在这两种情况下，您应该得到相同的赔率9。

默认情况下，惩罚在 sklearn 逻辑回归模型中为“L2”，这会扭曲系数值（正则化），因此，如果使用惩罚 ='none，您将获得相同的匹配优势比。

所以改为

clf = LogisticRegression(penalty='none')

并计算odds_ratio

长答案：

在第一种情况下，奇数比是先前的比值比，由偶然性/交叉制表制成，计算如下图所示

df 的列联表将是

    l   0   1

c       

f       3   1

m       1   3

比值比 = f 的几率为 0 / m 的几率为 0

f 的几率为 0 = P（f=0）/P（f=1） = （3/4） / （1/4）

m 的几率为 0 = P（m=0）/P（m=1） = （1/4） / （3/4）

比值比 = （（3/4）/（1/4）） / （1/4）/（3/4）） = 9

在第二种情况下，您通过拟合逻辑回归模型获得优势比的估计值。如果您使用惩罚=“无”，您将获得赔率比= 9。默认情况下，逻辑递归估计器中的惩罚为“L2”。

from sklearn.linear_model import LogisticRegression

df=pd.get_dummies(df,drop_first=True)

clf = LogisticRegression(penalty='none')

clf.fit(df[['c_m']],df[['l']].values)

odds_ratio=np.exp(clf.coef_)

print(odd_ratio)

array([[9.0004094]])

您还可以通过另一种方法获得优势比，这也会产生相同的优势比。看

#Method 2: 

odds_of_yis_1_for_female = np.exp(clf.intercept_+clf.coef_*1) #logit for female

odds_of_yis_1_for_male = np.exp(clf.intercept_+clf.coef_*0) # logit for male

odds_ratio_2 = odds_of_yis_1_for_female/odds_of_yis_1_for_male

print(odds_ratio_2)

[[9.0004094]]

要了解为什么这两种方法相同，请参阅此处