多个向量之间的距离

Question

我有两组三维单位向量，我想衡量它们的相似程度。我目前的方法是手动计算它们的差异的欧氏范数。一个例子（不考虑单位向量）看起来像import numpy as npN = 4000a = np.random.rand(3,N)b = np.random.rand(3,N)dist = np.sum((a-b)**2,axis=0)dist = np.sum(dist)/len(dist)有没有更好的方法来做到这一点？即我没有想到的 numpy 函数或度量？

Answer 1

要计算 numpy 中的欧几里德距离，您可以使用

numpy.linalg.norm(a-b)

还有其他类型的距离，测量其他类型的相似性。SciPy 有很多在文档中实现和描述：https ://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/spatial.distance.html

Answer 2

正如问题评论中所讨论的，这应该更适合您要执行的操作：

from scipy import spatial

import numpy as np

N = 10

a = np.random.rand(3, N)

b = np.random.rand(3, N)

mean_a = np.mean(a, axis=1)

mean_b = np.mean(b, axis=1)

similarity = spatial.distance.cosine(mean_a, mean_b)

越接近 1 的值越相似，越接近 0 的值越不相似。

Answer 3

您可以在 scipy 包中使用距离。

from scipy.spatial import distance

distance.euclidean(a, b)