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计算已知点组的密度

计算已知点组的密度

郎朗坤 2023-01-04 16:21:05

我目前正在开展一个项目,分析 AD 算法和可视化之间的相互作用。我阅读了大量文献,并得出结论,为了满足我的需要,我想结合几个指标。我能够实现其中的大部分,但是,缺少这个:


假设我有一个 2D 空间,由属于 2 个类之一的点占据。我想计算每个组的密度。组的标签是已知的。在查看 stackoverflow 等时,我读了很多关于 DBSCAN 的内容,但据我了解,DBSCAN 本身用于执行聚类。我已经有了簇,想知道它们的密度。


对于已知指标的任何建议或指导,我将不胜感激。如果存在,也请与我分享所需的 python 库。


非常感谢你。


这是我的数据的样子:


array([[-3.90611544e+00, -5.47953465e-01],

       [-5.22999684e+00,  5.56145331e-01],

       [-4.84611012e+00,  5.54304197e-02],

       [-4.85019718e+00, -3.19791419e-01],

       [-4.59453620e+00,  5.70821744e-01],

       [-6.65068624e+00, -9.97229190e-01],

       [-6.57787930e+00, -5.03538827e-01],

       [-4.80275333e+00, -8.42197968e-02],

       [-4.55720113e+00,  8.23122108e-01],

       [-4.47469205e+00, -6.77669238e-01],

       [-5.84095559e+00, -8.19564981e-01],

       [-4.93963103e+00, -8.66167854e-01],

       [-4.98336307e+00, -4.45923700e-02],

       [-4.56953722e+00, -4.27976712e-01],

       [-6.25553298e+00,  1.32863878e-01],

       [-6.11860914e+00, -1.09009817e+00],

       [-5.60347264e+00,  1.34600670e+00],

       [-4.85974421e+00, -2.03600566e-01],

       [-4.38049846e+00,  1.27302889e+00],

       .......

像这样的情节: 还不能包含图片,请参见链接

我现在想分别获得红色和绿色簇的密度值。

非常感谢您!


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1 回答

?
达令说

TA贡献1566条经验 获得超6个赞

更新:更正了我的代码。另请注意,此算法的复杂度为 O(n^2):对于 10240 个点,在快速机器上运行几乎需要 1 分钟。


更新 2:返回倒数:count/total_distance


更新 3:如果,正如您上面提到的,密度可视化是一个目标,我认为您提供的示例图本身就是对观察者的密度的良好视觉表示。


更新 4:根据下面的评论,我消除了重复计算,现在算法的复杂度为 O(n^2/2),而且运行速度自然是原来的两倍。


一个边际改进,尤其是在有多个集群的情况下,是用一种单一颜色的色调来绘制每个集群中的点,这种颜色根据集群的平均密度而变化,比如从浅蓝色到深蓝色。


正如DerekG指出的那样,您可以对上述方案使用其他密度度量。


另一个想法是通过计算每个点的邻居数量来计算每个点的局部密度,如果邻居的数量超过某个阈值,则通过用对比色(比如黑色)着色来在视觉上突出显示该点。


请注意,我在此答案中提供的代码示例可以轻松修改以实现上述任何方法,包括DerekG的方法


我不是聚类分析专家,但我会尽力提供帮助:


原始答案:


答案取决于密度的定义。如果将密度定义为集群中所有点对的平均距离,那么这段代码就是答案:


from  math import sqrt

points = [

    [1, 3],

    [2, 4],

    [9, 1],

    [2, 6],

    [5, 3],

]

def density(points):

    total_distance = 0

    count = 0

    i = 0

    for x1,y1 in points:

        for x2,y2 in points[i+1:]:

            count += 1

            total_distance += sqrt((x1-x2)**2 + (y1-y2)**2)

        i += 1

    print(count)

    return count/total_distance


print(density(points))

哪个打印:


0.2131384729384717


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反对 回复 2023-01-04

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