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了解 Numpy rot90 轴

了解 Numpy rot90 轴

小怪兽爱吃肉 2023-08-22 18:03:05
Numpy 的 rot90 函数承诺将 2d 或更高的数组旋转 90 度,采用 axis 参数。方法:numpy.rot90(m, k=1, axes=(0, 1))[source] Rotate an array by 90 degrees in the plane specified by axes.  Rotation direction is from the first towards the second axis.我对轴部分很困惑。对象可以绕 x、y 或 z 轴旋转。通常,这是由诸如 Vector3f 之类的东西定义的,其中 3 个浮点数定义轴值(例如,(0, 0, 1) 绕 z 轴旋转。)我不明白如何使用这两个数字来旋转3d 对象,不应该像 Vector3f 一样是 3 吗?谁能帮我理解这两个轴的含义,以及分别用于绕 x、y 和 z 轴旋转的两个数字吗?我尝试了许多不同的数字组合,它们都有不同的结果(我不能输入两个相同的数字),但我不知道如何用两个数字获得足够的信息(k代表次数)旋转。)
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1 回答

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阿波罗的战车

TA贡献1862条经验 获得超6个赞

我喜欢使用具有不同值和维度的示例数组,例如np.arange(24).reshape(2,3,4).


在这种情况下,我也查看了代码。经过一些准备工作以确保axes和k正确后,它会根据 的 4 个可能值执行不同的操作k。


axes定义一个“平面”。对于 3d 阵列,axes=(0,1)可以将其视为绕第三轴 (2) 的旋转,想象一个垂直于该“平面”的“矢量”。但代码中使用的是这些轴值。虽然我怀疑我们可以使用基于三角的旋转矩阵构造等效运算,但此代码不执行任何计算。(请注意,整数不会更改为浮点数。)


k=0没有改变任何内容:


In [104]: np.rot90(m,k=0, axes=(0,1))

Out[104]: 

array([[[ 0,  1,  2,  3],         # shape (2,3,4)

        [ 4,  5,  6,  7],

        [ 8,  9, 10, 11]],


       [[12, 13, 14, 15],

        [16, 17, 18, 19],

        [20, 21, 22, 23]]])

k=1涉及翻转和转置


In [105]: np.rot90(m,k=1, axes=(0,1))

Out[105]: 

array([[[ 8,  9, 10, 11],           # shape (3,2,4)

        [20, 21, 22, 23]],


       [[ 4,  5,  6,  7],

        [16, 17, 18, 19]],


       [[ 0,  1,  2,  3],

        [12, 13, 14, 15]]])

k=2更简单——只需在两个轴上翻转即可。这很容易想象。最后一个维度不变(跨行),但平面和行相反:


In [106]: np.rot90(m,k=2, axes=(0,1))

Out[106]: 

array([[[20, 21, 22, 23],

        [16, 17, 18, 19],

        [12, 13, 14, 15]],


       [[ 8,  9, 10, 11],

        [ 4,  5,  6,  7],

        [ 0,  1,  2,  3]]])

k=3先进行翻转,然后进行转置


In [107]: np.rot90(m,k=3, axes=(0,1))

Out[107]: 

array([[[12, 13, 14, 15],         # again (3,2,4)

        [ 0,  1,  2,  3]],


       [[16, 17, 18, 19],

        [ 4,  5,  6,  7]],


       [[20, 21, 22, 23],

        [ 8,  9, 10, 11]]])

看看步伐:


In [111]: m.strides

Out[111]: (96, 32, 8)

In [112]: np.rot90(m,k=2, axes=(0,1)).strides

Out[112]: (-96, -32, 8)                # the double flip

转置会改变顺序,而翻转会再次改变符号:


In [113]: np.rot90(m,k=1, axes=(0,1)).strides

Out[113]: (-32, 96, 8)

In [114]: np.rot90(m,k=3, axes=(0,1)).strides

Out[114]: (32, -96, 8)

因为它只是使用flip并且transpose结果是view.


更简单的 (1,3,4) 数组

在表示一个平面中的值的数组((3,4) 数组)中进行可视化可能更容易:


In [120]: m = np.arange(12).reshape(1,3,4)

In [121]: m

Out[121]: 

array([[[ 0,  1,  2,  3],

        [ 4,  5,  6,  7],

        [ 8,  9, 10, 11]]])

In [122]: np.rot90(m,k=2, axes=(1,2))

Out[122]: 

array([[[11, 10,  9,  8],

        [ 7,  6,  5,  4],

        [ 3,  2,  1,  0]]])

In [123]: np.rot90(m,k=1, axes=(1,2))  # visualize a counterclockwise rotation

Out[123]: 

array([[[ 3,  7, 11],

        [ 2,  6, 10],

        [ 1,  5,  9],

        [ 0,  4,  8]]])

In [124]: np.rot90(m,k=3, axes=(1,2))    # clockwise

Out[124]: 

array([[[ 8,  4,  0],

        [ 9,  5,  1],

        [10,  6,  2],

        [11,  7,  3]]])

k=3也可以看作是通过 1 和 2 连续逆时针旋转。


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