如何找到垂直于线中点的点的 3D 坐标

Question

（我使用的是 Javascript/Typescript 和 Three.js）我在两个向量之间有一条直线{x:1, y:3, z:5}，例如和{x:7, y:8, z:10}。在那条线的中点上，想象一个与该线垂直的圆盘（假设半径为 1）。我怎样才能得到那个假想圆盘的周界上的点？我知道有无限个点，但我只是想计算圆盘圆周上与线中点垂直的 1 个（任意）点。

Answer 1

有很多方法可以做到这一点。一种不需要太多数学知识并让 Three.js 处理繁重工作的简单方法是使用嵌套在另一个对象中的Object3D：子对象是“环”，父对象将环移动到中点并“看起来”沿着线向下，使其垂直。

// Create end vectors

var v1 = new THREE.Vector3(1, 3, 5);

var v2 = new THREE.Vector3(7, 8, 10);

// Get midpoint

var mid = new THREE.Vector3();

mid.addVectors(v1, v2);

mid.multiplyScalar(0.5);

// Nest child object inside parent

var parent = new THREE.Object3D();

var child = new THREE.Object3D();

parent.add(child);

// Set child position to any point in the XY plane with radius = 1

// This is a point in your "disc"

child.position.set(0, 1, 0);

// Move parent to midpoint

parent.position.copy(mid);

// Rotate parent to look towards end of the line

// This makes the "disc" perpendicular to the line

parent.lookAt(v1);

// Get world position of child 

var discPoint = new THREE.Vector3();

child.getWorldPosition(discPoint);

console.log(discPoint);

的本地位置child仍然是[0, 1, 0]，但是在平移和旋转父级之后的世界位置就是您正在寻找的答案。或者，您可以简单地使用Object3D.localToWorld，但我认为这个父/子示例可以更清楚地说明该过程。